二分搜索解LeetCode 287尋找重複數

287. 尋找重複數

給定一個包含 n + 1 個整數的數組 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），可知至少存在一個重複的整數。假設只有一個重複的整數，找出這個重複的數。

示例 1:

輸入: [1,3,4,2,2]

輸出: 2

示例 2:

輸入：[3,1,3,4,2]

輸出:3

說明：

1. 不能更改原數組（假設數組是隻讀的）。
2. 只能使用額外的 O(1) 的空間。
3. 時間複雜度小於 O(n2) 。
4. 數組中只有一個重複的數字，但它可能不止重複出現一次。+

思路：

因爲數據的個數是n+1個，取值是 1 到 n 之間。

我們使用二分查找，每次計算一個mid， 統計數組中，小於或等於mid的數字個數，如果個數大於mid個，那麼就說明重複的那個數，一定在[l,mid]這個區間。

這樣時間複雜度是O（nlogn）

代碼:

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		int l=1,r = n-1;
		int ans = 0;
		while(l<=r)
		{
			int mid= (l+r)/2;
			//統計比mid小的數的數量 
			int count = 0;
    		for(int i=0; i<nums.size(); i++)
    		{
    			if(nums[i]<=mid)
    				count++;
    		}
    		if(count>mid)
			{
				ans=mid;//答案一定在[l,mid]之間，先用ans存下mid，再去區間[l,mid-1]之間尋找答案 
				r = mid-1;
			}else
			{
				l=mid+1;	
			}
		}
		return ans;
    }
   
};