卷積和
序列的時域分解
任意離散序列 f(k) 可表示爲
卷積和公式
卷積和的定義
已知定義在區間 (–∞，∞) 上的兩個函數f1(k)和f2k)，則定義
爲f1(k)與f2(k)的卷積和，簡稱卷積；記爲
注意：求和是在虛設的變量 i 下進行的， i 爲求和變量，k 爲參變量。結果仍爲k 的函數。
卷積和的圖解法
卷積圖解法可分解爲五步：
注意：k 爲參變量。
卷積和的不進位乘法運算
f(k)=所有兩序列序號之和爲k 的那些樣本乘積之和。
解：
注意結果序列的長度！
卷積和的性質
1. 滿足乘法的三律
2. 複合系統的單位脈衝響應
常用卷積和公式
解：由複合系統的各子系統間的關係得：
卷積和的Matlab求解
MATLAB中用於計算離散序列卷積的函數爲：
例 求以下兩個離散序列的卷積
解：
k1=0:10; %x1的變量取值範圍
x1=sin(k1); %構建x1序列
k2=0:15; %x2的變量取值範圍
x2=0.8.^k2; %構建x2序列
y=conv(x1,x2); %計算卷積結果
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