點集的螺旋三角剖分是基於集合螺旋凸包的三角剖分圖。
凸螺旋線可以通過如下方法構造：
- 從一個特定的端點開始（比如給定方向上的最小點）， 這裏取有最小 x 座標的點。
- 通過那個點構造一條鉛垂線。
- 按照一個給定的方向旋轉線（總保持順時針或者是逆時針方向）， 直到線“擊” 出另一個頂點。
- 將兩個點用一條線段連接。
- 重複步驟3和步驟4， 但是總忽略已經擊出的點。
大體上， 這個過程類似於計算凸包的捲包裹算法， 但是不同在於其循環永遠不會停止。 對於一個凸包上有 h 個點的點集， 存在 2h 個凸螺旋線： 對於每個起點有順時針和逆時針螺旋線兩種。 
一個點集（左邊）， 及其順時針凸螺旋線， 以最小的 x 座標點作爲初始點。
有趣的是， 一個點集的凸螺旋線和洋蔥皮可以在線性時間內相互轉換。 進一步的， 類似於洋蔥三角剖分， 我們可以定義一個點集的子圖爲凸螺旋線的螺旋三角剖分。
構造螺旋三角剖分的算法， 雖然是基於環面三角剖分的， 但是卻更爲複雜， 因爲螺旋線必須被分割爲合適的凸包鏈。 假設輸入是一個點集的順時針凸螺旋線 C ， 且有 C = { p1 , ... , pn } 。
- 將凸螺旋線的邊作爲三角剖分的邊插入。
- 從 p1 開始， 尋找點集凸螺旋線上的最後一個點 ph 。
- 延長凸螺旋線上的最後一條邊 [p(n-1),pn] 直到其與凸螺旋線相交。 標記交點爲 q' 。
- 構造與 C 切於點 q' 的切線。 逆時針旋轉那條線直到他與 C 相交於一點 q 並且平行於 [p(n-1),pn] 。
- 將 [p(n-1),q] 插入三角剖分中。
- 此操作後將凸螺旋鏈分割稱了兩個部分： 鏈外的部分和鏈內的多邊形區域。 設 Co = { p1 , ... , q } 且 Ci = { ph , ... , q , ... , pn } 。 這個構造過程如下圖所示：
![]()
左上角： 構造過程。 右上角： 螺旋外和內部的多邊形區域。 底部： 外部和內部的凸鏈 Co 和Ci 。 - 外部螺旋區域可以如環面一樣進行三角剖分。 Co 和 Ci 此時可以被看成一個嵌套凸包。
- 內部的多邊形區域可以很容易的在 pn 處星型劃分形成三角剖分。
- 這兩個三角剖分的組合構成了整個螺旋三角剖分的結構。
左上角： 構造過程。 右上角： 螺旋外和內部的多邊形區域。 底部： 外部和內部的凸鏈 Co 和Ci 。一個螺旋凸包的例子和其三角剖分如下所示：
上述的算法是線性時間複雜度的， 算法的時間依賴於環面剖分的運行時間。
原文地址：http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/sptri.html