动态规划——LeetCode爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

• 示例 1：

  输入： 2
  输出： 2
  解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶

• 示例 2：

  输入： 3
  输出： 3
  解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

/*
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        方式1  先写暴力递归 (超出时间限制) 
        分析: 若是1开头，则剩余的台阶数为n-1，计算n-1阶的多少种走法  N1
              若是2开头，则剩余的台阶数为n-2，计算n-2阶的多少种走法  N2
              求和sum = N1 + N2;
              返回sum
    
        int sum = 0;
        if(n == 1 || n == 0)
            return 1;
        int N1 = climbStairs(n-1);
        int N2 = climbStairs(n-2);
        
        sum = N1 + N2;
        return sum;   
    }
}
*/
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        //方式2  改成动态规划
        /* 
        分析: dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        */
        int[] dp = new int[n+1];  //索引从dp[1]开始,dp[1]存储的是台阶数为1的多少种走法
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i < dp.length; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];   
    }
}

执行用时 : 1 ms, 在Climbing Stairs的Java提交中击败了61.14% 的用户
内存消耗 : 33.2 MB, 在Climbing Stairs的Java提交中击败了69.02% 的用户