java 二叉树的最小深度详解

想了解更多数据结构以及算法题，可以关注微信公众号“数据结构和算法”，每天一题为你精彩解答。也可以扫描下面的二维码关注

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最小深度 2。

问题分析：

这题其实不难，看到这道题我们首先想到的是BFS，就是一层一层的遍历，如果某一层的某个节点没有子节点了，我们就返回这个节点的层数即可。

比如上面的9在第二层，他没有子节点了，我们直接返回他所在的层数2即可，没必要在遍历第3层了。代码很简单，我们来看下。

1，非递归写法

 public int minDepth(TreeNode root) {
     if (root == null)
         return 0;
     Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
     queue.add(root);//入队
     int level = 0;
     while (!queue.isEmpty()) {//队列不为空就继续循环
         level++;
         int levelCount = queue.size();
        for (int j = 0; j < levelCount; j++) {
            TreeNode node = queue.poll();//出队
            //如果当前node节点的左右子树都为空，直接返回level即可
            if (node.left == null && node.right == null)
                return level;
            if (node.left != null)
                queue.add(node.left);
            if (node.right != null)
                queue.add(node.right);
        }
    }
    return -1;
}

2，递归写法

我们还可以使用递归的方式，返回Math.min(左子树的深度，右子树的深度)+1，看起来很有道理，但有一个问题，如果左右子树都不为空或者都为空是没问题的。但如果左右子树一个为空一个不为空，就会有问题了，因为为空的那个子节点的深度是0，我们不能用它，所以这里要有个判断。

比如下面7的左子树的深度是0，但他还有右子树，所以我们不能选择深度最小的（因为这时7的左子树的深度是0）。

 public int minDepth(TreeNode root) {
     if (root == null)
         return 0;
     //左子树的最小深度
     int left = minDepth(root.left);
     //右子树的最小深度
     int right = minDepth(root.right);
     //如果left和right都为0，我们返回1即可，
     //如果left和right只有一个为0，说明他只有一个子结点，我们只需要返回它另一个子节点的最小深度+1即可。
    //如果left和right都不为0，说明他有两个子节点，我们只需要返回最小深度的+1即可。
    return (left == 0 || right == 0) ? left + right + 1 : Math.min(left, right) + 1;
}

或者我们还可以换种方式

 public static int minDepth(TreeNode root) {
     if (root == null)
         return 0;
     //如果左子树等于空，我们返回右子树的最小高度+1
     if (root.left == null)
         return minDepth(root.right) + 1;
     //如果右子树等于空，我们返回左子树的最小高度+1
     if (root.right == null)
         return minDepth(root.left) + 1;
    //如果左右子树都不为空，我们返回左右子树深度最小的那个+1
    return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}