二叉樹遍歷算法的實現（先序、中序、後序）

原來一直以爲二叉樹遍歷沒有什麼難度，直到最近發現沒有搞太清晰。所以我用Java來實現了一下，來捋順思路。

首先創建一個二叉樹：

package com.company;

/**
 * Created by wuguangzu on 14-10-4.
 */
public class BinaryTree {
    int data;//根節點數據
    BinaryTree left;//左子樹
    BinaryTree right;//右子樹

    //構造函數實例化二叉樹
    public BinaryTree(int data) {
        this.data = data;
        left = null;
        right = null;
    }

    //向二叉樹中插入節點
    public void insert(BinaryTree root, int data){
        if(data < root.data){//二叉樹的左節點比根節點小
            if(root.left == null){
                root.left = new BinaryTree(data);//左節點爲空，則生成左節點
            }else {
                this.insert(root.left, data);//遞歸調用，插入左節點
            }
        }else {
            if(data > root.data){//二叉樹的右節點比根節點大
                if(root.right == null){
                    root.right = new BinaryTree(data);//右節點爲空，則生成右節點
                }else {
                    this.insert(root.right, data);//不爲空則遞歸調用，插入右節點
                }
            }
        }
    }
}

然後就可以創建二叉樹實例，並實現二叉樹的先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷：

package com.company;

/**
 * Created by wuguangzu on 14-10-4.
 */
public class BinaryTreeTraversal {
    //先序遍歷（又稱作先根遍歷，下同）
    public static void preTraversal(BinaryTree root){
        if (root != null){
            System.out.print(root.data + "-");
            preTraversal(root.left);
            preTraversal(root.right);
        }
    }

    //中序遍歷
    public static void inOrderTraversal(BinaryTree root){
        if (root != null){
            inOrderTraversal(root.left);
            System.out.print(root.data + "-");
            inOrderTraversal(root.right);
        }
    }

    //後序遍歷
    public static void postTraversal(BinaryTree root){
        if (root != null){
            postTraversal(root.left);
            postTraversal(root.right);
            System.out.print(root.data + "-");
        }
    }

    public static void main(String args[]){
        int arr[] = {23,14,54,45,36,7,22,12,79};
        BinaryTree root = new BinaryTree(arr[0]);//創建一個二叉樹
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            root.insert(root, arr[i]);//向二叉樹中插入數據
        }
        System.out.println("先序遍歷：");
        preTraversal(root);
        System.out.println();
        System.out.println("中序遍歷：");
        inOrderTraversal(root);
        System.out.println();
        System.out.println("後序遍歷：");
        postTraversal(root);
    }

}

輸出結果：

先序遍歷：
23-14-7-12-22-54-45-36-79-
中序遍歷：
7-12-14-22-23-36-45-54-79-
後序遍歷：
12-7-22-14-36-45-79-54-23-

練習：

1）可以通過其先序遍歷和中序遍歷推導出圖的形狀，用後序遍歷驗證。

2）改變數組的輸出順序可以改變圖的形狀，以此練習推導二叉樹圖。

如果搞不定可以參考下面的例子：

在網上找了一個帶有附圖的二叉樹，其圖如下：

數組定義爲：

int arr[] = {12,76,35,22,16,48,90,46,9,40};

輸出結果：

先序遍歷：
12-9-76-35-22-16-48-46-40-90-
中序遍歷：
9-12-16-22-35-40-46-48-76-90-
後序遍歷：
9-16-22-40-46-48-35-90-76-12-

推導：

1）根據先序遍歷確定根節點爲12。

2）那麼中序遍歷中12前面的爲左子樹，後面的爲樹的右子樹。

3）左子樹只有一個葉子節點，根據先序遍歷，先根，後左右，則9爲12的左節點，76爲右節點。

4）左子樹的數據肯定小於根節點，右子樹大於根節點，那麼只有90是76的右節點。

5）看中序遍歷

16-22-35-40-46-48

有可能是全部都是隻有左葉子節點的左子樹，但是先序遍歷中

12-9-76-35

說明35是一個有左右子樹的根節點，那麼以此劃分。

遞歸此思路可解決類似問題。