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KMP模式匹配算法
給出長度n的主串和長度m的模式串進行模式匹配,複雜度O(n+m)
預處理出失敗指針(最長公共前後綴),進行平攤爲O(1)的轉移
int nxt[maxn];
void build_next(char *s){
int len = strlen(s+1);
for(int i=2,j=0;i<=len;i++){ // j爲之前已匹配成功的長度
while(j && s[i]!=s[j+1]){
j = nxt[j];
}
if(s[j+1]==s[i]){
j++;
}
nxt[i] = j;
}
}
void Kmp(char *T,char *P){
build_next(P);
int la = strlen(T+1);
int lb = strlen(P+1);
for(int i=1,j=0;i<=la;i++){ // j爲之前已匹配成功的長度
while(j&&T[i]!=P[j+1]){ // 通過失敗指針找到可以成功的位置或找不到
j = nxt[j];
}
if(T[i]==P[j+1]){ // 匹配成功 匹配成功長度+1
j ++;
}
if(j==lb){
printf("%d\n",i-lb+1);
j = nxt[j];
}
}
}
Manacher最長迴文子串算法
給定長度爲n的字符串,O(n)的複雜度找到其最長迴文子串的長度
利用之前已找出的迴文串的長度,先確定一部分的迴文串長度,然後在這個基礎上延伸
char s[maxn],str[maxn];
int n,len[maxn]; // 以i爲中心的最長迴文串的半徑
void init(){
str[0] = str[1] = '#'; // 將字符串預處理出來
for(int i=0;i<n;i++){
str[2*i+2] = s[i];
str[2*i+3] = '#';
}
n = n*2 + 2;
str[n] = 0;
}
int Manacher(){
init();
int mx=0,id=0,ans=0;
for(int i=1;i<n;i++){
if(i<mx){
len[i] = min(len[2*id-i],mx-i); //該點的半徑在對稱點的基礎上延伸
}else{
len[i] = 1;
}
for(;str[i-len[i]] == str[i+len[i]];len[i]++);
if(i+len[i] > mx){ // 記錄之前找到的最長迴文子串的延伸的最右邊和中心點
mx = i+len[i];
id = i;
}
ans = max(ans,len[i]);
}
return ans - 1;
}