【LeetCode】674. 最长连续递增序列

题目描述

  给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续的的递增序列。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 3
解释: 最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为5和7在原数组里被4隔开。

示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 1
解释: 最长连续递增序列是 [2], 长度为1。
注意：数组长度不会超过10000。

初步解题思路

  整体思路就是当前数字与上一个数字一个一个对比。然后计数判断最长的递增序列。这里还要特别考虑为空的情况。

  定义两个计数器，count和max_count，count用来记录当前寻找到的最长且连续的递增序列；max_count用来记录历史寻找到的最长且连续的递增序列，如果当前寻找到的最长且连续的递增序列大于历史的最长且连续递增序列，则替换掉：max_count = count。

  接下来的事情就是如何来找，依据题意我们可以设置变量left，用于记录上一个数字，然后当前数字与上一个数字对比，比它大则left等于当前这个数字，count加1，否则left等于当前这个数字，count置1。

C++实现

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0){
            return 0;
        }
        int left = nums[0];
        int max_count = 1;
        int count = 1;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]>left){
                count = ++count;
                if(count > max_count){
                    max_count = count;
                }
            } else {
                count = 1;
            }
            left = nums[i];
        }
        return max_count;
    }
};

C++改进

  这个left好像可以去掉，去掉之后for循环需要从1开始，不然nums[i-1]就会报错了。

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0){
            return 0;
        }
        int max_count = 1;
        int count = 1;
        for(int i=1; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]){
                count = ++count;
                if(count > max_count){
                    max_count = count;
                }
            } else {
                count = 1;
                }
        }
        return max_count;
    }
};

  完事看官方有用动态规划做，大概的区别就在于创建一个全1的vector：vector<int> dp(n,1);，然后记录递增子序列长度，跑了一下完事一样的。其实现如下：

class Solution {
public:
    //题解：动态规划，本题求的是最长连续递增序列，不是递增子序列
    //dp[i]表示位置i的连续递增子序列长度，初始化为1，因为每个数字是最小的递增子序列
    //状态转移方程：若nums[i-1]<nums[i]，则dp[i]=dp[i-1]+1；否则dp[i]=1
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())return 0;
        int res=1,n=nums.size();
        vector<int> dp(n,1);
        for(int i=1;i<n;++i){
            if(nums[i]>nums[i-1])dp[i]=dp[i-1]+1;
            res=max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};