問題：通過對投資的相關數據進行分析，建立相關的模型，給該公司設計一種投資組合方案，即用給定資金M,有選擇的購買若干種資產或存銀行生息，使得淨收益儘可能大，總體風險儘可能的小。
在這裏簡單而言是利用MATLAB軟件建立線性規劃的模型，通過代入數據進行求解，再檢驗模型，分析模型，最後求出最優解。
對於概念，例題是最好的講解！
1. 符號規定
（1）si表示第i種投資項目，如股票、債券等等。S0指存入銀行；
（2）ri，pi，qi分別表示si的平均收益率，交易費率、風險損失率，其中p0=0,q0=0;
（3）ui表示si的交易金額；
（4）xi表示投資項目si的資金，i=0、1、2...n；
（5）a表示投資風險度；
（6）Q表示總體收益。
2.基本假設
（1）投資越分散，總的風險越小；
（2）總體風險用投資項目中最大的一個風險來度量；
（3）n+1種資產之間si是相互獨立的；
（4）在投資這一時期內，ri，pi，qi爲定值，不受意外因素影響；
（5）淨收益和總體風險只受ri，pi，qi影響，不受其他因素干擾；
（6）投資M相當大，假設M=1。
3.模型的分析與建立
總體風險用所投資的Si中最大的一個風險來衡量，即
max{qi*xi|i=1,2,3…n}
模型的簡化可得：
4. 模型的求解
上式的模型爲:
min f=[-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185]·[x0,x1,x2,x3,x4]’;
風險a與收益Q之間的關係如圖1.1所示。
從圖1.1可以看出：
(1)風險越大，收益也大；
(2)當投資越分散時，投資者承擔的風險也越小。
(3)在a=0.006附近有一個轉折點，在這點左邊，風險增加很小時，利潤增長很快；而在右邊利潤增長較爲緩慢。
故在a=0.6%,Q=20%時投資最優；
5.總結
通過對上述模型的分析，我們可以瞭解到風險的評估可以利用線性規劃來求解，並且在得知收益率，交易費率，風險損失率後，我們能夠得到風險與收益的關係，進而能夠幫助投資者選擇最好的投資方法。
附錄
clc,clear
a=0;
hold on;
while a<0.05
c=[-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185];
A=[zeros(4,1),diag([0.025,0.015,0.055,0.026])];
b=a*ones(4,1);
Aeq=[1,1.01,1.02,1.045,1.065];
beq=1;
LB=zeros(5,1);
[x,Q]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB);
Q=-Q;
plot(a,Q,'*k');
a=a+0.001;
end
xlabel('a'),ylabel('Q')