什麼是遞歸?
遞歸是一種應用非常廣泛的算法，因爲它可以通過同一種算法不斷低簡單重複，這樣可以把一個複雜的問題分解成很多層簡單的問題。
遞歸實現原理?
遞歸的本質有三條：其一是自頂而下，其二是自己不斷重複，其三是循環中的結束條件。
遞歸例子:
假如這裏有 n 個臺階，每次你可以跨 1 個臺階或者2個臺階，請問走這n個臺階有多少種走法？如果有7個臺階,你可以2,2,2,1這樣子上去,也可以1,2,1,1,2這樣子上去，總之走法有很多，那如何用編程求得總共有多少種走法呢？
實現過程：例如:在第7個臺階，就有2種方法走到，第一種從6臺階跨到7臺階，第二種從5臺階跨到7臺階。所以每個臺階都有兩種走法，要麼走1步，要麼走2步，
如果n臺階的走法用公式表達就是：f(n) = f(n-1)+f(n-2)
有了推導公式遞歸代碼基本就完成了一半，接下來看看代碼如何終止遞歸條件。當有一個臺階時，我們不需要在繼續遞歸，就只有一種走法。所以f（1）=1，當n=2，f(2) =f(2-1)+f(2-2) ，f(2-2) = f(0) =1 ,表示0個臺階有一種走法，不過這樣子看起來就不符合正常的邏輯思維了。所以我們可以把f(2) = 2作爲一種終止條件，表示走2個臺階，有兩種走法，一步走完或者分兩步來走。實現代碼：
int f(int n)
{
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
return f(n-1)+f(n-2);
}
總之寫遞歸代碼的關鍵就是找到如何將大問題拆解爲小問題的規律，並且基於此寫出遞推公式，然後再推敲終止條件，最後將遞推公式和終止條件翻譯成代碼。