leetcode LCP 11. 期望个数统计

【题目】LCP 11. 期望个数统计

某互联网公司一年一度的春招开始了，一共有 n 名面试者入选。每名面试者都会提交一份简历，公司会根据提供的简历资料产生一个预估的能力值，数值越大代表越有可能通过面试。
小 A 和小 B 负责审核面试者，他们均有所有面试者的简历，并且将各自根据面试者能力值从大到小的顺序浏览。由于简历事先被打乱过，能力值相同的简历的出现顺序是从它们的全排列中等可能地取一个。现在给定 n 名面试者的能力值 scores，设 X 代表小 A 和小 B 的浏览顺序中出现在同一位置的简历数，求 X 的期望。

示例 1：

输入：scores = [1,2,3]
输出：3
解释：由于面试者能力值互不相同，小 A 和小 B 的浏览顺序一定是相同的。X的期望是 3 。

示例 2：

输入：scores = [1,1]
输出：1
解释：设两位面试者的编号为 0, 1。由于他们的能力值都是 1，小 A 和小 B 的浏览顺序都为从全排列 [[0,1],[1,0]] 中等可能地取一个。如果小 A 和小 B 的浏览顺序都是 [0,1] 或者 [1,0] ，那么出现在同一位置的简历数为 2 ，否则是 0 。所以 X 的期望是 (2+0+2+0) * 1/4 = 1

示例 3：

输入：scores = [1,1,2]
输出：2

限制：
1 <= scores.length <= 10^5
0 <= scores[i] <= 10^6

【解题思路1】求不同数字的个数

官方题解

对于能力值相同的组合 [1, 1, 1]，其中 0/1/2 位置上相同的概率均为 1/3, 每个位置相同表示出现一个相同，即:
0: 1/3 * 1
1: 1/3 * 1
2: 1/3 * 1
E(x) = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

对于 n 有:
0: 1/n * 1
1: 1/n * 1
…
n-1: 1/n * 1

E(x) = 1/n + 1/n + 1/n … (n 个) = 1
即求不同数字的个数

class Solution {
    public int expectNumber(int[] scores) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int v : scores) set.add(v);
        return set.size();
    }
}