HDU 1516 The more, The Better (樹形DP)

題面

題意：有n個城堡形成一棵樹，如果要攻克某個節點必須要先攻克其父節點。每個節點有i個寶物，最多能攻克m個城堡。問攻克哪些城堡能獲得最多的寶物數量。

思路:

首先本題有兩個限制：

1.必須先攻打父節點然後才能攻打子節點

2.最多隻能攻克m個城堡

攻佔城堡的順序是自上而下的，但我們可以從葉子節點自下而上不斷更新節點的最優值求子樹的最優解，最終得到根的最優解。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
const int N=500;
struct E
{
    int val;
    int next;
}edge[N];
int cas[N],vis[N],c,dp[N][N],head[N];
void add(int x,int y)
{
    edge[c].val=y;
    edge[c].next=head[x];
    head[x]=c;
    c+=1;
}
int selMax(int x,int y)
{
    return x>=y?x:y;
}
void DFS(int root,int M)
{
    vis[root]=1;
    dp[root][1]=cas[root];
    for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int cur=edge[i].val;
        if(!vis[cur])
            DFS(cur,M-1);
        for(int x=M;x>=1;x--)
        {
            for(int y=1;y<x;y+=1)
            {
                dp[root][x]=selMax(dp[root][x],dp[root][x-y]+dp[cur][y]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,M;
    while(~scanf("%d%d",&n,&M))
    {
        if(n+M==0) break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        c=0;
        for(int i=1;i<=n;i+=1)
        {
            int x;
            scanf("%d%d",&x,&cas[i]);
            add(x,i);
        }
        DFS(0,M+1);
        printf("%d\n",dp[0][M+1]);
    }
    return 0;
}