PAT基本數據結構題總結_隊列，棧，鏈表，二叉樹，並查集等

PAT基本數據結構題_隊列，棧，鏈表，二叉樹，並查集等

1. leetcode與PAT的經典題目是互通的。
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1. 1104. Sum of Number Segments

題目描述

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805363914686464

結題思路

思路1：三個for循環，第一個for循環遍歷索引，第二個for循環控制長度，第三個for循環累加固定長度的數組的和。

1. 第一個for循環遍歷0到n-1。
2. 第二個for循環控制長度0到n-i。
3. 第三個for循環累加固定長度的數組的和。
4. 將累加的和加起來。

思路2：兩個for循環，一個for循環遍歷個數，第二個for循環控制長度，但累加的和逐步的加到總sum中去。

1. 第一層for循環i遍歷n-1。
2. 第二層for循環j遍歷0到n-i-1。
3. 。

思路3：統計出每一個數的規律：如設i爲數組的索引，則數組中每一個數的累加次數爲(i+1)(n-i)，其累加值=(i+1)(n-i)*a[i]。

1. 遍歷此數組，利用公式計算累加和。

源代碼

代碼1：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	double *a;
	cin >> n;
	double sum = 0;
	a = (double *)calloc(n, sizeof(double));
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		for(int j = 0; j < n-i; j++)
		{	
			double tmpSum = 0; 
			for(int m = i; m <= i + j; m++)
			{
				tmpSum += a[m];
			}
			sum += tmpSum;
		}
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;	
} 

代碼2：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	double *a;
	cin >> n;
	double sum = 0;
	a = (double *)calloc(n, sizeof(double));
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		double tmpSum = 0; 
		for(int j = i; j < n; j++)
		{	
			tmpSum += a[j];
			sum += tmpSum;
		}
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;	
} 

代碼3：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
//	int n;
//	double * a;
//	double sum;
//	a = (double *)calloc(n, sizeof(double));
//	scanf("%d", &n);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    double a[n];
    double sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%lf", &a[i]);
		sum += a[i]*(i+1)*(n-i);
	}
	printf("%.2f", sum);
	return 0;
} 

題型分析

1. 模擬法一般都超時，用找規律統計出現次數的方法解決。

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊
般
必

1. (double *)alloc(n, sizeof(double))分配動態內存。
2. 數組的累加操作：三層

此類題模板代碼

2. 1004 Counting Leaves

題目描述

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805521431773184

結題思路

思路1：首先要看懂題目的輸入方式：第一行表示有N個結點，M個非葉子結點。接下來的M行表示M個非葉子結點的描述：首先是此節點的ID，其孩子數量，孩子的ID。之後，題意就是計算此樹的每一層非葉子結點的數量。使用遞歸(DFS)的方法解決此問題。

1. 使用vector數組存儲每個結點及其孩子，用deepth記錄樹的深度。
2. 調用dfs()函數，遍歷vector數組的每個元素，若其size==0，則其爲葉子結點，num[deep]++；否則遞歸調用dfs()，傳入此元素與深度。

源代碼

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> a[100];
int res[100];
int maxDepth = 0;
int count = 0;
void dfs(int i, int depth)
{
	// DFS進行深度優先遍歷時，因爲是深度的，所以可能每一層的depth都不一樣 
	cout << count++ << endl;
	maxDepth = max(depth, maxDepth);
	// a[i]的孩子數量 
	int len = a[i].size();
	if(len == 0)
	{
		res[depth]++; 
	}
	else
	{
		// vector數組的意思是：vector是一個數組，然後這個數組中的每一個元素又是一個容器，類似於一個數組 
		for(int j = 0; j < a[i].size(); j++)
		{
			//at(i)函數取出vector中的第j個元素 
			dfs(a[i].at(j), depth+1);
		}
	}
}
int main()
{
	int n, m;
	int id, num;
	int depth = 0;
	int tmp;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> id;
		cin >> num; 
		for(int j = 0; j < num; j++)
		{
			cin >> tmp;
			a[i].push_back(tmp);
		}
	}
	dfs(1, depth);
	cout << "maxDepth:" << maxDepth << endl;
	for(int i = 0; i < maxDepth; i++)
	{
		cout << res[i] << " ";
	}
	return 0;
} 

題型分析

1. DFS題，要熟悉vector容器數組的常見用法與函數。

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊		1. DFS題搜索樹型題時，在同一個dfs函數中調用dfs，不能depth++，只能depth+1。2. vector的.at(i)的用法。
般
必

此類題模板代碼

if(len == 0)
	{
		res[depth]++; 
	}
	else
	{
		// vector數組的意思是：vector是一個數組，然後這個數組中的每一個元素又是一個容器，類似於一個數組 
		for(int j = 0; j < a[i].size(); j++)
		{
			//at(i)函數取出vector中的第j個元素 
			dfs(a[i].at(j), depth+1);
		}
	}

3. 1020 Tree Traversals

題目描述

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805485033603072

結題思路

DFS的前序、中序與後序遍歷與BFS總結圖：

思路1：
1.

源代碼

題型分析

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊
般
必

此類題模板代碼

leetcode與PAT的經典題目是互通的。

題目描述

結題思路

源代碼

題型分析

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊
般
必

此類題模板代碼

題目描述

結題思路

源代碼

題型分析

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊
般
必

此類題模板代碼

題目描述

結題思路

源代碼

題型分析

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊
般
必

此類題模板代碼

題目描述

結題思路

源代碼

題型分析

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊
般
必

此類題模板代碼

題目描述

結題思路

源代碼

題型分析

下次再此類題中要注意的地方，通過這道題，我學到了什麼新東西嗎

	易	中	難
緊
般
必

此類題模板代碼