找筷子

$找筷子$

題目鏈接：$luogu\ P1469$

題目

經過一段時間的緊張籌備，電腦小組的“$RP$ 餐廳”終於開業了，這天，經理 $LXC$ 接到了一個定餐大單，可把大家樂壞了！員工們齊心協力按要求準備好了套餐正準備派送時，突然碰到一個棘手的問題:筷子！

$CX$ 小朋友找出了餐廳中所有的筷子，但遺憾的是這些筷子長短不一，而我們都知道筷子需要長度一樣的才能組成一雙，更麻煩的是 $CX$ 找出來的這些筷子數量爲奇數，但是巧合的是，這些筷子中只有一隻筷子是落單的，其餘都成雙，善良的你，可以幫 $CX$ 找出這隻落單的筷子的長度嗎？

輸入

第一行是一個整數，表示筷子的數量 $n$。

第二行有 $n$ 個整數，第 $i$ 個整數表示第 $i$ 根筷子的長度 $a_i$。

輸出

輸出一行一個整數表示答案。

樣例輸入

9
2 2 1 3 3 3 2 3 1

樣例輸出

2

數據範圍

對於 $30\%$ 的數據，保證 $n \leq 10^5$。
對於 $100\%$ 的數據，保證 $1 \leq n \leq 10^7 + 1$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。

提示

請注意數據讀入對程序效率造成的影響。
請注意本題的空間限制爲 $4\ Mb$。

思路

這道題要我們找出多出來的那個筷子的長度，但是題目的空間限制是$4\ Mb$，那麼也就是說，我們不能開$a[n]$那麼大的數組。

那怎麼辦呢？
我們就可以用一個叫做異或的東西來解決。異或就是把兩個數在二進制中相同的地方變成$0$，不同的地方變成$1$，其實就是找出兩個數的不同之處。
那麼也就是說，如果兩個數相同，那麼它們異或的結果就是$0$。
又因爲配對的筷子長度一樣，那我們直接把所有筷子的長度異或在一起，就可以得出多出來的那個筷子的長度了。

代碼

#include<cstdio>
#define rr register

using namespace std;

int n, ans, x;

int read() {//快讀
	int re = 0;
	char c = getchar();
	while (c < '0' || c > '9')
		c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		re = re * 10 + c - 48;
		c = getchar();
	}
	return re;
}

int main() {
	n = read();//讀入
	
	for (rr int i = 1; i <= n; i++) {
		x = read();//讀入
		ans ^= x;//異或
	}
	
	printf("%d", ans);//輸出
	
	return 0;
}