leetcode **126. 單詞接龍 II（待研究）

【題目】**126. 單詞接龍 II

給定兩個單詞（beginWord 和 endWord）和一個字典 wordList，找出所有從 beginWord 到 endWord 的最短轉換序列。轉換需遵循如下規則：
每次轉換隻能改變一個字母。
轉換過程中的中間單詞必須是字典中的單詞。

說明:
如果不存在這樣的轉換序列，返回一個空列表。
所有單詞具有相同的長度。
所有單詞只由小寫字母組成。
字典中不存在重複的單詞。
你可以假設 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。
示例 1:

輸入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

輸出:
[
  ["hit","hot","dot","dog","cog"],
  ["hit","hot","lot","log","cog"]
]

示例 2:

輸入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

輸出: []

解釋: endWord "cog" 不在字典中，所以不存在符合要求的轉換序列。

【解題思路1】圖 + BFS + DFS

bfs 找最短，然後 dfs 回溯找所有的解。這道題很麻煩的是構建圖。

public class Solution {

    public List<List<String>> findLadders(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        // 先將 wordList 放到哈希表裏，便於判斷某個單詞是否在 wordList 裏
        Set<String> wordSet = new HashSet<>(wordList);
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        if (wordSet.size() == 0 || !wordSet.contains(endWord)) {
            return res;
        }

        // 第 1 步：使用廣度優先遍歷得到後繼結點列表 successors
        // key：字符串，value：廣度優先遍歷過程中 key 的後繼結點列表
        Map<String, Set<String>> successors = new HashMap<>();
        boolean found = bfs(beginWord, endWord, wordSet, successors);
        if (!found) {
            return res;
        }

        // 第 2 步：基於後繼結點列表 successors ，使用回溯算法得到所有最短路徑列表
        Deque<String> path = new ArrayDeque<>();
        path.addLast(beginWord);
        dfs(beginWord, endWord, successors, path, res);
        return res;
    }

    private boolean bfs(String beginWord, String endWord, Set<String> wordSet,
                        Map<String, Set<String>> successors) {
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(beginWord);

        // 記錄訪問過的單詞
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        visited.add(beginWord);

        boolean found = false;
        int wordLen = beginWord.length();
        // 當前層訪問過的結點，當前層全部遍歷完成以後，再添加到總的 visited 集合裏
        Set<String> nextLevelVisited = new HashSet<>();
        while (!queue.isEmpty()) {
            int currentSize = queue.size();
            for (int i = 0; i < currentSize; i++) {
                String currentWord = queue.poll();
                char[] charArray = currentWord.toCharArray();
                for (int j = 0; j < wordLen; j++) {
                    char originChar = charArray[j];
                    for (char k = 'a'; k <= 'z'; k++) {
                        if (charArray[j] == k) {
                            continue;
                        }
                        charArray[j] = k;
                        String nextWord = new String(charArray);
                        if (wordSet.contains(nextWord)) {
                            if (!visited.contains(nextWord)) {
                                if (nextWord.equals(endWord)) {
                                    found = true;
                                }
                                nextLevelVisited.add(nextWord);
                                queue.offer(nextWord);

                                // 維護 successors 的定義
                                successors.computeIfAbsent(currentWord, a -> new HashSet<>());
                                successors.get(currentWord).add(nextWord);
                            }
                        }
                    }
                    charArray[j] = originChar;
                }
            }

            if (found) {
                break;
            }
            visited.addAll(nextLevelVisited);
            nextLevelVisited.clear();
        }
        return found;
    }

    private void dfs(String beginWord, String endWord,
                     Map<String, Set<String>> successors,
                     Deque<String> path, List<List<String>> res) {
        if (beginWord.equals(endWord)) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        if (!successors.containsKey(beginWord)) {
            return;
        }

        Set<String> successorWords = successors.get(beginWord);
        for (String nextWord : successorWords) {
            path.addLast(nextWord);
            dfs(nextWord, endWord, successors, path, res);
            path.removeLast();
        }
    }
}

【解題思路2】官方BFS題解

class Solution {
    private static final int INF = 1 << 20;
    private Map<String, Integer> wordId; // 單詞到id的映射
    private ArrayList<String> idWord; // id到單詞的映射
    private ArrayList<Integer>[] edges; // 圖的邊

    public Solution() {
        wordId = new HashMap<>();
        idWord = new ArrayList<>();
    }

    public List<List<String>> findLadders(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        int id = 0;
        // 將wordList所有單詞加入wordId中 相同的只保留一個 // 併爲每一個單詞分配一個id
        for (String word : wordList) {
            if (!wordId.containsKey(word)) { 
                wordId.put(word, id++);
                idWord.add(word);
            }
        }
        // 若endWord不在wordList中 則無解
        if (!wordId.containsKey(endWord)) {
            return new ArrayList<>();
        }
        // 把beginWord也加入wordId中
        if (!wordId.containsKey(beginWord)) {
            wordId.put(beginWord, id++);
            idWord.add(beginWord);
        }

        // 初始化存邊用的數組
        edges = new ArrayList[idWord.size()];
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            edges[i] = new ArrayList<>();
        }
        // 添加邊
        for (int i = 0; i < idWord.size(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < idWord.size(); j++) {
                // 若兩者可以通過轉換得到 則在它們間建一條無向邊
                if (transformCheck(idWord.get(i), idWord.get(j))) {
                    edges[i].add(j);
                    edges[j].add(i);
                }
            }
        }

        int dest = wordId.get(endWord); // 目的ID
        List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // 存答案
        int[] cost = new int[id]; // 到每個點的代價
        for (int i = 0; i < id; i++) {
            cost[i] = INF; // 每個點的代價初始化爲無窮大
        }

        // 將起點加入隊列 並將其cost設爲0
        Queue<ArrayList<Integer>> q = new LinkedList<>();
        ArrayList<Integer> tmpBegin = new ArrayList<>();
        tmpBegin.add(wordId.get(beginWord));
        q.add(tmpBegin);
        cost[wordId.get(beginWord)] = 0;

        // 開始廣度優先搜索
        while (!q.isEmpty()) {
            ArrayList<Integer> now = q.poll();
            int last = now.get(now.size() - 1); // 最近訪問的點
            if (last == dest) { // 若該點爲終點則將其存入答案res中
                ArrayList<String> tmp = new ArrayList<>();
                for (int index : now) {
                    tmp.add(idWord.get(index)); // 轉換爲對應的word
                }
                res.add(tmp);
            } else { // 該點不爲終點 繼續搜索
                for (int i = 0; i < edges[last].size(); i++) {
                    int to = edges[last].get(i);
                    // 此處<=目的在於把代價相同的不同路徑全部保留下來
                    if (cost[last] + 1 <= cost[to]) {
                        cost[to] = cost[last] + 1;
                        // 把to加入路徑中
                        ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<>(now); tmp.add(to);
                        q.add(tmp); // 把這個路徑加入隊列
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

    // 兩個字符串是否可以通過改變一個字母后相等
    boolean transformCheck(String str1, String str2) {
        int differences = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length() && differences < 2; i++) {
            if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {
                ++differences;
            }
        }
        return differences == 1;
    } 
}