題目描述
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
解題思路
假設f(n)是n個臺階跳的次數。
f(1) = 1
f(2) 會有兩個跳得方式，一次1階或者2階，這回歸到了問題f(1),f(2) = f(2-1) + f(2-2)
f(3) 會有三種跳得方式，1階、2階、3階，那麼就是第一次跳出1階後面剩下：f(3-1);第一次跳出2階，剩下f(3-2)；第一次3階，那麼剩下f(3-3).因此結論是
f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)
f(n)時，會有n中跳的方式，1階、2階...n階，得出結論：
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1)
代碼
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
# write code here
if number <= 0 :
return 0
return pow(2,number-1)