【劍指Offer】6.旋轉數組的最小數字

題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。 輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。 例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。 NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

解題思路

暴力法：從頭到尾遍歷數組一次，找出最小的元素。時間複雜度是O(n)，這個思路沒有利用輸入的旋轉數組的特性。

二分查找法：

旋轉之後的數組實際上可以劃分爲兩個排序的子數組，而且前面的子數組的元素都大於或者等於後面子數組的元素。最小的元素剛好是這兩個子數組的分界線。可以用二分查找法實現O(logn)的查找。

用兩個指針分別指向數組的第一個元素和最後一個元素，第一個元素應該是大於或者等於最後一個元素的。找到數組中間的元素。如果中間元素位於前面的遞增子數組，應該大於或者等於第一個指針指向的元素。此時數組中最小的元素應該位於該中間元素的後面。可以把第一個指針指向該中間元素，縮小尋找的範圍。移動之後的第一個指針仍然位於前面的遞增子數組之中。同樣，如果中間元素位於後面的遞增子數組，那麼應該小於或者等於第二個指針指向的元素。該數組中最小的元素應該位於中間元素的千米那。把第二個指針指向該中間元素，縮小尋找的範圍。

 

代碼

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        length = len(rotateArray)
        if length == 0:
            return 0
        if length == 1:
            return rotateArray[0]
        left, right = 0, length- 1
         
        while left<= right:
            mid = (left+ right) >> 1
            if rotateArray[mid] > rotateArray[right]:
                left = mid+ 1
            elif rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
                right = mid
            else:
                right -= 1
            if left >= right:
                break
        return rotateArray[left]