在做算法題的時候,有時候序列中會有正數,有負數,計算起來比較麻煩,無法統一答案,這個時候我們就需要將負數轉換爲正數(of course ,正數轉換爲負數也可以,只是這樣比較麻煩)。
如何轉換呢？
首先,我們需要知道一個結論, 無論正數還是負數 取模後 的絕對值一定是 < mod 的。
即 |-x| % mod < mod。
根據同餘定理 : (x + mod) % mod = x % mod + mod % mod = x % mod。
所以說 (x + mod) % mod 和 x % mod 是等價的。(x 要保證是 < mod 的)
無論是正數還是負數,我們讓序列中的每個數都 % mod, 正數依然是正數,負數也是負數,但是由於我們 (x + mod ) % mod 和 x % mod 是等價的,所以 x 是正數時, + mod 還是正數,
當 x 時 負數時, + mod 就成正數了, + 一個 mod 的同時還需要 % mod 纔可以和原來的式子等價,所以就可以將整個序列都變成正數了,從而進行下一步的運算。
例題:和可被 K 整除的子數組