在做算法题的时候,有时候序列中会有正数,有负数,计算起来比较麻烦,无法统一答案,这个时候我们就需要将负数转换为正数(of course ,正数转换为负数也可以,只是这样比较麻烦)。
如何转换呢？
首先,我们需要知道一个结论, 无论正数还是负数 取模后 的绝对值一定是 < mod 的。
即 |-x| % mod < mod。
根据同余定理 : (x + mod) % mod = x % mod + mod % mod = x % mod。
所以说 (x + mod) % mod 和 x % mod 是等价的。(x 要保证是 < mod 的)
无论是正数还是负数,我们让序列中的每个数都 % mod, 正数依然是正数,负数也是负数,但是由于我们 (x + mod ) % mod 和 x % mod 是等价的,所以 x 是正数时, + mod 还是正数,
当 x 时 负数时, + mod 就成正数了, + 一个 mod 的同时还需要 % mod 才可以和原来的式子等价,所以就可以将整个序列都变成正数了,从而进行下一步的运算。
例题:和可被 K 整除的子数组