[LeetCode]238. 除自身以外数组的乘积

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

解题思路

定义left，right两个指针，初始值都为1，分别用来计算第i个元素左右两边的累乘结果，那么数组中除了第i个元素的其余各元素的乘积就是第i个元素左右两边的乘积再相乘。
复杂度分析：
时间复杂度：O(N)，其中 N 指的是数组 nums 的大小。
空间复杂度：O(1)，输出数组不算进空间复杂度中，因此我们只需要常数的空间存放变量。

代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 1, right = 1;
        int[] res = new int[n];
        for(int i=0; i<n; i++){
            res[i] = 1;
        }
        for(int i=0; i<n; i++){
            // 乘以左边的乘积
            res[i] *= left;
            // 更新左边的乘积
            left *= nums[i];
            // 乘以右边的乘积
            res[n-i-1] *= right;
            // 更新右边的乘积
            right *= nums[n-i-1];
        }
        return res;
    }
}