[LeetCode]106. 從中序與後序遍歷序列構造二叉樹

題目

根據一棵樹的中序遍歷與後序遍歷構造二叉樹。

注意:
你可以假設樹中沒有重複的元素。

例如，給出

中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]
後序遍歷 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉樹：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解題思路

“後序找根，劃分左右”。具體的，通過後序遍歷我們可以找到root，根據root我們可以在中序遍歷中找到當前root對應的左右子樹，再遞歸對當前root的左右子樹進行構造。所以構建二叉樹的問題流程就是：
1）找到各個子樹的根節點 root；
2）構建該根節點的左子樹；
3）構建該根節點的右子樹。

（類似題目：105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹）

代碼

Python代碼如下：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
        if not inorder or not postorder:
            return None
        root = TreeNode(postorder[-1])
        root_idx = inorder.index(postorder[-1])
        # 遞歸地構建左子樹
        root.left = self.buildTree(inorder[:root_idx], postorder[:root_idx])
        # 遞歸地構建右子樹
        root.right = self.buildTree(inorder[root_idx+1:], postorder[root_idx:-1])
        return root

Java代碼如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode myBuildTree(int[] inorder, int[] postorder, int inleft, int inright, int postleft, int postright, Map<Integer, Integer> map){
        if(inleft > inright || postleft > postright){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postright]);
        int root_idx = map.get(postorder[postright]);
        root.left = myBuildTree(inorder, postorder, inleft, root_idx-1, postleft, root_idx-inleft+postleft-1, map);
        root.right = myBuildTree(inorder, postorder, root_idx+1, inright, root_idx-inleft+postleft, postright-1, map);
        return root;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        int n = inorder.length;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int i=0; i<n; i++){
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(inorder, postorder, 0, n-1, 0, n-1, map);
    }
}