[LeetCode]1014. 最佳觀光組合

題目

給定正整數數組 A，A[i] 表示第 i 個觀光景點的評分，並且兩個景點 i 和 j 之間的距離爲 j - i。

一對景點（i < j）組成的觀光組合的得分爲（A[i] + A[j] + i - j）：景點的評分之和減去它們兩者之間的距離。

返回一對觀光景點能取得的最高分。

示例：

輸入：[8,1,5,2,6]
輸出：11
解釋：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

• 2 <= A.length <= 50000
• 1 <= A[i] <= 1000

解題思路

題目要求 res = A[i] + A[j] + i - j （i < j）的最大值，對於輸入中的每一個 A[j] 來說， 它的值 A[j] 和它的下標 j 都是固定的，所以 A[j] - j 的值也是固定的。因此，對於每個 A[j] 而言， 想要求 res 的最大值，只要求當前元素之前的 A[i] + i （i < j）的最大值，所以此處可以用一個變量 preMax 記錄當前元素 A[j] 之前的 A[i] + i 的最大值，這樣對於每個 A[j] 來說，都有最大得分 = preMax + A[j] - j，最終再從所有 A[j] 的最大得分裏挑出最大值返回即可。

複雜度分析：
時間複雜度：O(n)，其中 n 爲數組 A 的大小。我們只需要遍歷一遍數組即可。
空間複雜度：O(1)。我們只需要常數空間來存放若干變量。

代碼

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
        // res = A[i] + i + A[j] - j
        // 對於每個 j 來說，A[j] - j 是固定的，只要有最大的 A[i] + i 即可。
        int n = A.length;
        int res = Integer.MIN_VALUE; // 初始化爲最小值
        int preMax = A[0] + 0;
        for(int j=1; j<n; j++){
            // 更新最大值 res
            res = Math.max(res, preMax+A[j]-j);
            // 更新最大前綴 A[i] + i
            preMax = Math.max(preMax, A[j]+j);
        }
        return res;
    }
}