Leetcode - 63 不同路徑 II python

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲“Finish”）。

現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: [ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ] 輸出: 2 解釋: 3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

有很多的邊界條件，考慮進去之後和62沒有區別的
基本方程：
不是障礙物時，step[i][j] = step[i-1][j] + step[i][j-1]
是障礙物時，step[i][j] = 0

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not obstacleGrid: return 0
        if obstacleGrid[len(obstacleGrid)-1][len(obstacleGrid[0])-1]: return 0 #如果右下角是個障礙物那麼就不能到達，返回0
        if len(obstacleGrid) == len(obstacleGrid[0]) == 1: return 1 #只有起始點（這裏題目好像默認起始點不會是障礙點的）
        
        #初始矩陣的構建，非常重要，這裏全部要按零初始化，第一行或者第一列出現障礙物後，後面的值要全部都是0
        step = [[0 for i in range(len(obstacleGrid[0]))] for j in range(len(obstacleGrid))]
        for i in range(len(obstacleGrid[0])):
            if not obstacleGrid[0][i]:
                step[0][i] = 1
            else:
                if len(obstacleGrid) == 1: return 0  #如果是單行，出現障礙物，不能到達
            	break
        for i in range(len(obstacleGrid)):
            if not obstacleGrid[i][0]:
                step[i][0] = 1
            else: 
            	if len(obstacleGrid[0]) == 1: return 0
            	break
            
        #標準動規   
        for i in range(1, len(obstacleGrid)):
            for j in range(1, len(obstacleGrid[0])):
                step[i][j] = step[i-1][j] + step[i][j-1] if not obstacleGrid[i][j] else 0
        return step[len(obstacleGrid)-1][len(obstacleGrid[0])-1]