題目描述
在一個劃分成網格的操場上，n個士兵散亂地站在網格點上。網格點由整數座標(x,y)表示。士兵們可以沿網格邊上、下、左、右移動一步，但在同一時刻任一網格點上只能有一名士兵。按照軍官的命令，士兵們要整齊地列成一個水平隊列，即排列成(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)。如何選擇x 和y的值才能使士兵們以最少的總移動步數排成一列。計算使所有士兵排成一行需要的最少移動步數。
輸入
第1 行是士兵數n，1< =n< =10000。接下來n 行是士兵的位置，每行2個整數x和y，-10000< =x，y< =10000。
輸出
第1 行中的數是士兵排成一行需要的最少移動步數。
樣例輸入
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
樣例輸出
8
題目分析
n 個 x ，y座標分別放在x[N]和 y[N] 數組裏面，要求移動最少距離，
- 那麼假設所有座標在 y 軸上，分析 y 軸上移動的最小距離：
根據題目要求，y[0...n-1] 移動後會變成相同的值， y 軸移動距離最小，則最後 y 軸所對應的值是 y[(n+1)/2-1] ，即向中位數移動；
- 再假設所有座標在 x 軸上，分析 x 軸上移動的最小距離：
與 y 軸不同的是， x[0...n-1] 移動後變成（位置）相鄰間隔爲1的 n 個連續的數組，爲了使移動距離最小，對 x[N] 進行第一次排序（從小到大排），我們知道較小的值 x[i] 移動後對應的 x 座標也較小，那麼我們可以把 x[0...n-1] 的有序數組分別減去 n 個自然數（自然數的區域可自選），對應代碼：
for(int i = 0; i < n; i++)
x[i]-=i;
sort(x,x+n);
現在的 x[0...n-1] ，如果都向一個值移動，便會變成相鄰間隔爲1的 n 個連續的數組，所以之後的處理方式，則與 y 軸一樣， x[0...n-1] 向中位數移動，便求出 x 軸移動距離最小。
完整代碼
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=10000;
int x[N],y[N];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>x[i]>>y[i];
}
sort(x,x+n);
sort(y,y+n);
for(int i = 0; i < n; i++)
x[i]-=i;
sort(x,x+n);
int m = (n+1)/2-1;
int Px=x[m];
int Py=y[m];
int steps=0;
for(int i = 0; i < n; i++){
steps += abs(x[i]-Px) ;
steps += abs(y[i]-Py);
}
cout<<steps<<endl;
return 0;
}