题目描述
在一个划分成网格的操场上，n个士兵散乱地站在网格点上。网格点由整数座标(x,y)表示。士兵们可以沿网格边上、下、左、右移动一步，但在同一时刻任一网格点上只能有一名士兵。按照军官的命令，士兵们要整齐地列成一个水平队列，即排列成(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)。如何选择x 和y的值才能使士兵们以最少的总移动步数排成一列。计算使所有士兵排成一行需要的最少移动步数。
输入
第1 行是士兵数n，1< =n< =10000。接下来n 行是士兵的位置，每行2个整数x和y，-10000< =x，y< =10000。
输出
第1 行中的数是士兵排成一行需要的最少移动步数。
样例输入
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
样例输出
8
题目分析
n 个 x ，y座标分别放在x[N]和 y[N] 数组里面，要求移动最少距离，
- 那么假设所有座标在 y 轴上，分析 y 轴上移动的最小距离：
根据题目要求，y[0...n-1] 移动后会变成相同的值， y 轴移动距离最小，则最后 y 轴所对应的值是 y[(n+1)/2-1] ，即向中位数移动；
- 再假设所有座标在 x 轴上，分析 x 轴上移动的最小距离：
与 y 轴不同的是， x[0...n-1] 移动后变成（位置）相邻间隔为1的 n 个连续的数组，为了使移动距离最小，对 x[N] 进行第一次排序（从小到大排），我们知道较小的值 x[i] 移动后对应的 x 座标也较小，那么我们可以把 x[0...n-1] 的有序数组分别减去 n 个自然数（自然数的区域可自选），对应代码：
for(int i = 0; i < n; i++)
x[i]-=i;
sort(x,x+n);
现在的 x[0...n-1] ，如果都向一个值移动，便会变成相邻间隔为1的 n 个连续的数组，所以之后的处理方式，则与 y 轴一样， x[0...n-1] 向中位数移动，便求出 x 轴移动距离最小。
完整代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=10000;
int x[N],y[N];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>x[i]>>y[i];
}
sort(x,x+n);
sort(y,y+n);
for(int i = 0; i < n; i++)
x[i]-=i;
sort(x,x+n);
int m = (n+1)/2-1;
int Px=x[m];
int Py=y[m];
int steps=0;
for(int i = 0; i < n; i++){
steps += abs(x[i]-Px) ;
steps += abs(y[i]-Py);
}
cout<<steps<<endl;
return 0;
}