【CodeForces - 161D 】【1800】【樹形DP】

https://codeforces.com/problemset/problem/161/D

【題意】

n個節點的樹，邊權爲1，問你長度爲k的對數有多少對

【思路】

樹形dp

dp[x][i]+=dp[y][i-1];(x--y是有一條邊)

每次轉移更新dp前，記錄答案貢獻

ans=dp[x][i]*dp[y][k-i-1];(表示這個子樹宇之前所有的組合對數)

【代碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5;

vector<int>vec[maxn];
int dp[maxn][506];
int ans = 0;
int n, k;

void dfs(int x, int fa) {
	dp[x][0] = 1;
	for (int y : vec[x]) {
		if (y == fa)continue;
		dfs(y, x);
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			ans += dp[x][i] * dp[y][k - i - 1];
		}
		for (int i = 1; i <= k; i++) {
			dp[x][i] += dp[y][i - 1];
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		vec[x].push_back(y);
		vec[y].push_back(x);
	}
	dfs(1, -1);
	printf("%d\n", ans);
}