【HDU 4417】Super Mario（主席樹基礎題）

題目鏈接：Super Mario

題目描述：

馬里奧通往boss的道路爲一條直線（長度爲1<=n<=1e5），在每個整數點（0-n-1）上都有一塊磚，每塊磚的高度Hi（0<=Hi<=1e9）。

有m(1<=m<=1e5)個詢問L R H表示：如果他能跳的最大高度爲H(0<=H<=1e9)，問在區間[L，R] 中(0<=L<=R<n)，馬里奧最多可以撞到多少個磚塊。

題目分析：

這是一道主席樹題。用主席樹可以查詢區間[L,R]中第k小的數，如果這個第k小的數恰好滿足k<=H，那麼馬里奧可以擊中的磚塊數就爲k。二分找k即可。

主席樹入門：https://www.bilibili.com/video/av4619406/

代碼：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#define INF 0x3f3f3f3f//3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const long long MOD = 1e9 + 7;
#define lowbit(a) ((a)&(-(a)))
using namespace std;
/******主席樹模板******/
const int maxn=100005;
int cnt,root[maxn],a[maxn];
vector<int>v;
struct node{int l,r,sum;}T[40*maxn];
int getid(int i){return (lower_bound(v.begin(),v.end(),i)-v.begin()+1);}
///加入節點操作update(1,n,root[i],root[i-1],getid(a[i]));
void update(int l,int r,int &x,int y,int pos){
    T[++cnt]=T[y];x=cnt;T[x].sum++;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=pos)update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos);
    else update(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,pos);
}
///查詢區間按vector優先級排序第k的數v[query(1,n,root[l-1],root[r],k)-1]
int query(int l,int r,int x,int y,int k){
    if(l==r)return l;
    int sum=T[T[y].l].sum-T[T[x].l].sum;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(sum>=k)return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k);
    else return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-sum);
}
/******主席樹模板******/
int n,q,h,l,r;
int main(){
    int _;scanf("%d",&_);
    for(int t=1;t<=_;t++){
        printf("Case %d:\n",t);
        scanf("%d %d", &n,&q);
        v.clear();cnt=0;
        T[0].l=T[0].r=T[0].sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            v.push_back(a[i]);
        }
        sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
        for(int i=0;i<n;i++)update(1,n,root[i],root[i-1],getid(a[i]));
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d %d %d",&l,&r,&h);
            int al=0,ar=r-l+2,mid;
            while(al+1<ar){
                mid=(al+ar)>>1;
                int d=v[query(1,n,root[l-1],root[r],mid)-1];
                if(d<=h) al=mid;
                else ar=mid;
            }
            printf("%d\n",al);
        }
    }
    return 0;
}