- 1. 冒泡排序 Bubble Sort
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- 基本思想
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- 給定一個數組，這些元素將通過相互之間的比較，按照大小順序一個個地像氣泡一樣浮出水面
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- 實現
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- 每一輪，從頭部開始，每兩個元素比較大小進行交換，直到這一輪中最大或最小元素被放置到尾部，不斷重複，直到所有元素都排好位置
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- 代碼示例
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- 時間複雜度
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- O(n2)
- 穩定的排序算法
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- 指如果數組裏兩個相等的數，那麼排序前後這兩個相等的數的相對位置保持不變
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- 2. 插入排序 Insertion Sort
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- 基本思想
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- 不斷地將尚未排好序的數，插入到已經排好序的部分
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- 特點
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- 冒泡排序中，經過每一輪的排序處理後，數組後端的數是排好序的
- 插入排序中，經過每一輪的排序處理後，數組前段的數是排好序的
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- 解題思路
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- 將數組分成左右兩個部分，左邊是已經排好序的部分，右邊是沒排序的部分
- 剛開始時，左邊只有第一個元素
- 接下來，對右邊的元素一個個進行處理，將他們放到左邊
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- 代碼示例
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- 時間複雜度
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- O(n2)
- 穩定的排序算法
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- 練習
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- LC147：對一個鏈表進行插入排序
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- 3. 歸併排序 Merge Sort
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- 基本思想
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- 分治
- 把複雜的問題分成兩個或多個相同或相似的子問題，
- 然後把子問題分成更小的子問題，直到子問題可以簡單的直接求解，
- 圓問題的解，就是子問題解的合併
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- 實現
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- 先把數組從中間劃分成兩個子數組，一直遞歸地把子數組劃分成更小的子數組，直到子數組裏只有一個元素，纔開始排序
- 排序方法：按照大小順序合併兩個元素，接着依次按照遞歸的返回順序，不斷地合併排好序的子數組，直到最後把整個數組的順序排好
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- 代碼示例
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- 時間複雜度
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- O(nlogn)
- 穩定的排序算法
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- 4. 快速排序 Quick Sort
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- 基本思想
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- 分治
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- 實現
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- 從原始的數組，選取一基準值，篩選成較小和較大的兩個子數組，然後從兩個子數組不斷地挑選基準值，進行遞歸排序，當所有的子數組的元素個數都爲 1 時結束
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- 代碼示例
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- 複雜度
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- 時間 最優：O(nlogn) 最壞：O(n2)
- 空間 O(logn)
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- 練習
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- LC 215：給定一個尚未排好序的數組，要求找出第 k 大的數
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- 解1 直接將數組進行排序，然後得出結果
- 解2 快速排序：每次隨機選取一個基準值，將數組分成較小的一半和較大的一半，然後檢查這個基準值最後所在的下標是不是 k，算法複雜度只需要 O(n)
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- 5. 拓撲排序 Topological Sort
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- 前提
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- 1. 圖必須是有向圖
- 2. 圖裏面沒有環
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- 用途
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- 用來理清具有依賴關係的任務
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- 實現
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- 1. 將問題用一個有向無環圖進行抽象表達，定義出哪些是圖頂點，頂點之間如何互相關聯
- 2. 可以利用廣度優先搜索 或 深度優先搜索 進行拓撲排序
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- 實現
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- 選擇一個沒有前驅（入度爲 0）的頂點，輸出，然後刪除該頂點及相關的有向邊
- 重複上述操作
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- 代碼示例
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- 時間複雜度
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- O(n)
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