控制系統--系統結構圖

• 結構圖基本單元

  1. 信號線
     
     表示信號流向

  2. 引出點
     
     表示信號引出，被引出信號與原信號完全相同 或 從同一位置引出信號完全相同

  3. 比較點
     
     將所有輸入信號做代數運算

  4. 方框
     
     表示信號經過傳遞函數爲$H(s)$的系統

• 等效變換
  原則：變換前後數學關係不變

1. 串聯
   
   環節串聯的等效傳遞函數等於各串聯連接傳遞函數的乘積
   
2. 並聯
   
   環節並聯的等效傳遞函數等於所有並聯環節傳遞函數的代數和。
   
3. 反饋連接
   
   其中$G(s)$爲前向通路的系統函數，$H(s)$爲反饋通路的系統函數
   
   常用於複雜結構圖內部的閉環等效，將原有的反饋迴路等效成前向單通道
4. 比較點前移
   從輸入端移動到輸出端
   
   可以看到，在變換前該部分輸入輸出關係
   $X_3=X_1G\pm X_2$
   而在變換後
   $X_3=(X_1 \pm \frac 1GX_2)G$
   可見等效變換不改變輸入輸出關係，更實例化的說明了：傳遞函數不表示系統內部結構，具有相同傳遞函數的系統可能具有不同的內部結構
5. 比較點後移
   從輸入端移到輸出端
   
   在等效變換前，輸入輸出關係
   $X_3=(X_1 \pm X_2)G$
   在等效變換後
   $X_3=X_1G \pm X_2G$

綜上兩種比較點的等效變換可以發現，其本質是乘法的分配律

6. 引出點前移
   
   （圖片截取自老師課件）
   顯然變換前後
   $R\cdot G = C$

7. 引出點後移
   
   （圖片截取自老師課件）