POJ 3070 Fibonacci（矩陣快速冪）（模板）

傳送門

題意：求斐波那契數列的第n項，但是n很大，達到1e9

題解：由於n很大，所以不能逐項遞推，採用矩陣快速冪加速遞推，如圖

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MOD=1e4;
int n;
struct Matrix {
	int v[2][2];
	Matrix () {memset(v,0,sizeof(v));}
	friend Matrix operator *(const Matrix &A,const Matrix &B) {
		Matrix C;
		for (int i=0;i<2;++i)
			for (int j=0;j<2;++j)
				for (int k=0;k<2;++k)
					(C.v[i][j]+=A.v[i][k]*B.v[k][j]%MOD)%=MOD;
		return C; 
	}
};
inline Matrix fpow(Matrix A,int m) {
	Matrix R;
	R.v[0][0]=R.v[1][1]=1;
	while (m) {
		if (m&1) R=A*R;
		m>>=1,A=A*A;
	}
	return R;
}
int main() {
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	Matrix A,B;
	A.v[0][1]=A.v[1][0]=A.v[1][1]=1;
	B.v[1][0]=1;
	while (scanf("%d",&n)&&~n) {
		if (n==0) {
			puts("0");
			continue;
		}
		Matrix M=fpow(A,n-1)*B;
		printf("%d\n",M.v[1][0]);
	}
	return 0;
}