又一道挺不錯的深度優先搜索題

ZOJ Problem Set - 1984 Genetic Code

題目的意思是：打印出一個由'N','O','P'三個字符組成的串，要求這個串中任意長度相鄰的子串均不能相同！

比如： NOPNO這種串是正確的。NOPNPNO這種串就不允許了，因爲中間出現了兩個長度爲2的相鄰的相同子串——"PNPN"。

輸入輸出：

Sample Input

1------------------>n, 表示串的長度，1<=n<=5000
2
10
20
0------------------>0表示輸入結束。

Sample Output

N
NO
NONPNOPNPO----------->根據輸入的n，打印出相應長度的串。
NONPNOPNPONOPNONPNOP

 

思路：

1.可以定義一個長度爲5000的字符數組，一次性將n=5000的串存入這個數組，之後就可以根據n的值直接輸出前n位字符，不用每次根據n重複的去計算。

2.在生成串的第i位時，這個位置只能選擇放與第i-1位不一樣的兩種字符，如果放一樣的，就存在了兩個長度爲1的相鄰的相同子串，所以第i位只有兩種選擇。在第i位放置字符後要進行檢查，如果第i位放這個字符，那是否會存在2個長度爲x( 1<=x<=i/2 )的相同子串呢？如果存在那就說明不能放這個字符。繼續選擇下一個字符。

3.如何檢查一個長度爲i的串是否存在2個長度爲x( 1<=x<=i/2 )的相同子串呢？

當你在放第i位時，你只需要檢查包含第i位的長度分別爲x( 1<=x<=i/2 )的子串的情況，因爲不包含第i位的子串其實已經在你放置前i-1位時檢查過了。

/* * ===================================================================================== * * Filename: zoffsideu1984.cpp * * Description: ZOJ 1984 Genetic Code DFS * * Version: 1.0 * Created: 2011年01月31日 20時01分22秒 * Revision: none * Compiler: g++ * * Author: Moose Chan, [e-mail] * Company: SHNU * * ===================================================================================== */ #include <iostream> using namespace std; char genome[5001], alphabet[3] = {'N', 'O', 'P'}; bool solved = false; bool CheckSequence ( int p, int q ) /* 連個串分別從p、q位置開始檢查。 */ { bool isDiff = false; for ( int i = 0; i < q-p; i += 1 ) { if ( genome[p+i] != genome[q+i] ) { isDiff = true; break; } } if ( p <= 2 ) /* p<=2時，已經達到了最大子串的情況了。沒有比它更長的子串需要檢查了。 */ return isDiff; return isDiff && CheckSequence( p-2, q-1 ); /* isDiff寫前面很關鍵，短路求值嘛。 */ } void GeneticCode ( int gi ) { if ( gi > 5000 ) { /* n<=5000,所以只考慮5000以內的情況。 */ solved = true; return; } for ( int i = 0; i < 3; i += 1 ) { if ( solved ) return; /* 如果已經找到一種解，就不需要再找其他解了。 */ if ( alphabet[i] != genome[gi-1] ) { /* 與前一個字符相同的情況不予考慮。 */ genome[gi] = alphabet[i]; if ( CheckSequence ( gi-1, gi ) ) /* 檢查如果gi位置放置這個字符是否會出現相同的字符串。 */ GeneticCode ( gi+1 ); } } } int main ( int argc, char *argv[] ) { genome[1] = 'N'; GeneticCode (2); int n; while ( cin >> n, n ) { for ( int i = 1; i <= n; i += 1 ) { cout << genome[i]; } cout << endl; } return 0; }