一道挺麻煩的深度優先搜索題

題目：ZOJ 1003 Crashing Balloon

題目意思是：踩氣球比賽，1-100個氣球，兩個人上去踩，踩完以後把各自踩的所有氣球的編號相乘，然後兩個人分別報一個數。

報小的數的我們稱爲挑戰者，然後叫你判斷他們說的是真話還是假話。若兩人都說真話，那大數的勝。如果兩人都說假話，那還是大數的勝。若小的說真話，大的說假話，那小的勝，即挑戰者勝。

比如：一個人說343，另一個說49，那就報49的人勝。因爲343 = 7 * 49，而只有一個49號氣球，所以算挑戰者說真話，另外一個人說假話。

算法效率不是很高，關鍵是個思路。

 

//2011-01-25 21:35:26 Accepted 1003 C++ 20 188 /*找出兩個數的所有各不相同的因子，比如62和36的所有因子爲：2,3,4,6,9,12,18,31,36,62。 * 如果兩個數很大，那也只需取得其2-100的因子，因爲不存在超過100的氣球。 * 然後在這些因子中先dfs出挑戰者，即小的數，在這個基礎上，再在剩餘數中dfs大的數。 * 若兩人都說真話，即都dfs出了，那大的勝。如果兩人都說假話，即都dfs不出，那還是大的勝。 * 若dfs出了小的數，而dfs不出大的數，即小的說真話，大的說假話，那小的勝，即挑戰者勝。 */ #include <iostream> using namespace std; //~ void PrintFactors(int factors[]) //~ { //~ cout << "factors:/t"; //~ for(int i = 1; i <= factors[0]; i++) //~ cout << factors[i] << ' '; //~ cout << endl; //~ } void DFS(int i, int mul, long p, long p1, long p2, int factors[], bool balloons[]) { if( balloons[0] || mul > p ) return; if( mul == p ) { if( mul == p2 ) { balloons[101] = true;//記錄小的數dfs出來了 DFS(1, 1, p1, p1, p2, factors, balloons);//在小數成功的基礎上再dfs大數。 } else if( mul == p1 ) { balloons[0] = true;//記錄大的數也出來了 } return; } else if( i <= factors[0] ) { if( !balloons[ factors[i] ] ) { balloons[ factors[i] ] = true; DFS( i+1, mul*factors[i], p, p1, p2, factors, balloons); balloons[ factors[i] ] = false; } DFS( i+1, mul, p, p1, p2, factors, balloons ); } } int WhoWin(long p1, long p2) { bool balloons[102]; int factors[101]; for( int i = 0; i <= 101; ++i ) balloons[i] = false; for( int i = 2; i <= 100 && i <= p1; ++i ) if( p1 % i == 0 ) balloons[i] = true; for( int i = 2; i <= 100 && i <= p2; ++i ) if( p2 % i == 0 ) balloons[i] = true; int n = 1; for( int i = 2; i <= 100; ++i ) if( balloons[i] ) factors[ n++ ] = i; factors[0] = n - 1;//把因子的數目記錄在0位置 for( int i = 0; i <= 101; ++i ) balloons[i] = false; if( p1 <= 100 && p2 <= 100 && p1 != p2 )//100以內的不相等的兩個數肯定都是對的 return p1; if( p2 == 1 )//1要特殊處理 { balloons[101] = true; DFS( 1, 1, p1, p1, p2, factors, balloons ); } else DFS( 1, 1, p2, p1, p2, factors, balloons ); //~ PrintFactors(factors); if( balloons[101] && balloons[0] ) return p1; else if( balloons[101] && !balloons[0] ) return p2; else return p1; } int main() { long p1, p2; while( cin >> p1 >> p2 ) { if( p2 > p1 )//小數爲挑戰者 swap(p1, p2); cout << WhoWin(p1, p2) << endl; } return 0; }