PAT_1010 1010 Radix (25 point(s))__二分法（需要回看)

題目大意：

• 給定2個數字num1和num2，和num1的進制，要求求出在num1==num2的條件下num2的進制，如果無法滿足，返回impossible.

注意：

• 思想
  - 將num1轉化爲10進制。
  - num2的進制有一個區間，low是num2的每個數位+1，high是num1+1
  - 用二分法尋找num2的進制。
• 進制涉及到溢出問題，所有數據類型設置爲long long （超出範圍視作impossible）
• num可能是字母，a~z分別映射爲10—35，用到anto迭代器和isdigit(it)函數
• 尋找num2每個數位的最大數字，可以用到*max_element(n.begin(), n.end());

代碼轉自 柳婼 の blog

#include <iostream>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
long long convert(string n, long long radix)
{
    long long sum = 0;
    int index = 0, temp = 0;
    for (auto it = n.rbegin(); it != n.rend(); it++)
    {
        temp = isdigit(*it) ? *it - '0' : *it - 'a' + 10;
        sum += temp * pow(radix, index++);
    }
    return sum;
}
long long find_radix(string n, long long num)
{
    char it = *max_element(n.begin(), n.end());
    long long low = (isdigit(it) ? it - '0' : it - 'a' + 10) + 1;
    long long high = max(num, low);
    while (low <= high)
    {
        long long mid = (low + high) / 2;
        long long t = convert(n, mid);
        if (t < 0 || t > num)
            high = mid - 1;

        else if (t == num)
            return mid;
        else
            low = mid + 1;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    string n1, n2;
    long long tag = 0, radix = 0, result_radix;
    cin >> n1 >> n2 >> tag >> radix;


    result_radix = tag == 1 ? find_radix(n2, convert(n1, radix)) : find_radix(n1, convert(n2, radix));
    if (result_radix != -1)
    {
        printf("%lld", result_radix);
    }
    else
    {
        printf("Impossible");
    }
    return 0;
}