【UnityShader】座標變換之法線變換

  一般來說，點和絕大部分方向矢量都可以使用同一個 4x4 或者 3x3 的變換矩陣把其從座標空間 A 變換到座標空間 B中。但變換法線的時候，如果使用同一個變換矩陣，可能無法維持法線的垂直性。如下圖所示，在進行非統一縮放時，如果使用和變換頂點相同的變換矩陣來變換法線，就會得到錯誤的結果，即變換後的法線方向與平面不再垂直

  切線是由兩個頂點之間的差值計算得到的，因此，可以直接使用用於變換頂點的變換矩陣來變換切線。
解釋：
  座標空間A中兩點 a，b，切線 t，法線 nor。經過變換後在座標空間 B 中的點 A，B，切線 T，法線 Nor。變換矩陣爲 M_ab

T = B - A = M_ab(b - a) = M_ab * t

  假設法線變換時使用的變換矩陣爲 G

T^T Nor = (M_ab t)^T (G nor) = t^T M_ab^T G nor = 0

  已知 t^T nor = 0，如果 M_ab^T G = I，那麼等式成立

G = (M_ab^T)^-1 = (M^-1_ab)^T （轉置矩陣的逆矩陣是逆矩陣的轉置）