假定給定一個四則運算字符串：8+7*2 –9/3;那麼該表達式的值爲19. 但是如何用C/C++程序上實現計算一個字符串表達式呢？一個常用的做法是將表達式的字符串轉換爲後綴表達式，即：1）表達式8+2，轉換爲後綴表達式是8 2+；2）表達式8 +3*4，轉換爲後綴表達式是834*+；
然後通過棧的操作可以求得它們的結果：
以2）例爲例：
壓入8，
壓入3，
壓入4，
遇到*，
然後彈出兩個字符，即3和4，進行*的運算，得到12
壓入12；
遇到+
彈出兩個字符，8和12，進行+的運算，得到20；
此時到達後綴表達式的末尾，因此最終的結果是20.
上面考慮的是簡單的情況，比較複雜的情況是：
1、表達式中包含浮點型的數據以及負數
2、表達式中包含“（”和“）”的括號操作
不過以上兩種情況都有可以解決的方法：
對於情況1，可以先對字符串表達式進行處理，即定義一個string類的鏈表，將每個可以作爲合法的子串存儲到鏈表上，即比如：-8 + 3.77*2.5 + -3；那麼將它轉換爲的鏈表就是：
|
-8 |
+ |
3.77 |
* |
2.5 |
+ |
-3 |
然後再將其轉換爲後綴表達式就可以了。
對於情況2 主需要在轉換爲後綴表達式時，注意下括號的影響和去除就可以了。
那麼就總結下字符串表達式求值的方法：
1、 分析字符串中是否存在負數和浮點數，然後將他們依次存入一個叫做substring的鏈表中，如上面所示；
2、 然後再利用一個list<stirng>存儲將要生成的後綴表達式，利用一個stack<string >存儲操作符；具體方法如下
1）、遍歷substring的鏈表，如果是操作數直接加入list<string>；如果是操作符，則比較其和前一個操作符的優先級，如果後來的操作符的優先級高於或等於前者，則直接壓入棧，如果後來的操作如的優先級低於前者，則彈出前者，並將前者加入list<string>中去。
2）、如果遇到“（”，則將其直接壓入操作符棧，以後的的操作符同上處理，知道遇到“）”，則依次彈出“（”和“）”之間的內容。後面依據重複第一步。
3、計算後綴表達式
需要一個棧，即依次遍歷後綴表達式的鏈表list<string>；如果遇到操作數，則直接壓棧；如果遇到操作符，則彈出兩個操作數，並進行相應的計算；然後將計算結果壓入棧；繼續遍歷，直到到達鏈表的末尾。
舉一個例子，能更清晰的瞭解其中的過程：
假設字符串表達式是 -7*（8+7）-6*2 + -8；那麼它的substring鏈表是
|
-7 |
* |
（ |
8 |
+ |
7 |
） |
- |
6 |
* |
2 |
+ |
-8 |
那麼對其做轉換爲後綴表達式的處理：（紅色部分代表後綴表達式的鏈表，藍色代表操作符棧）
第一步：將“-7”放入後綴表達式鏈表，“*”壓入棧；
第二步：遇到“（”，將其壓入棧，並將“8”放入後綴表達式鏈表；
第三步：遇到“+”，將其壓入棧，並將“7”放入後綴表達式鏈表；
第四步：遇到“）”，將棧中的操作符依次放入後綴表達式鏈表；此時的後綴表達式是：-787+
第五步：遇到“-”，由於“-”的優先級小於之前的“*”，因此“*”退棧並放入後綴表達式鏈表；然後將“-”壓入棧；將“6”放入後綴表達式鏈表；此時的後綴表達式是：-787+*6
第六步：遇到“*”，由於“*”的優先級大於“-”，將其壓入棧，並將“2”放入後綴表達式鏈表；
第七步：遇到“+”，由於“+”的優先級小於“*”，因此類似第五步，得到的後綴表達式是：
-787+*62*-8+-
下面編寫C++代碼實現字符串的四則運算，在這裏假設字符串裏出現的都是正整數，即沒有負數和浮點數，因此忽略的了第一步的有關substring鏈表的計算。
#include <iostream>
using namespace std;
#include <stack>
#include <list>
#include <cstring>
#include <queue>
queue<string> substring_queue;
list<string> suffix_list;
stack<string> cal_stack;
void create_substring_list(char *pch)
{
if(NULL == pch)
{
cout<<"str is NULL!"<<endl;
return;
}
list<string> substring_list; //
while('\0' != *pch)
{
string str="";
str += *pch++;
substring_list.push_back(str);
}
list<string>::iterator iter = substring_list.begin();
while(iter != substring_list.end())
{
substring_queue.push(*iter);
++iter;
}
}
void create_suffix_list(queue<string> que)
{
if(que.empty())
return;
string str_temp;
while(!que.empty())
{
str_temp = que.front();
if(str_temp == "(")
{
cal_stack.push(str_temp);
}
else if(str_temp == ")")
{
while(!cal_stack.empty()&&cal_stack.top()!="(")
{
suffix_list.push_back(cal_stack.top());
cal_stack.pop();
}
if(!cal_stack.empty())
cal_stack.pop();
}
else if(str_temp == "+" ||str_temp == "-")
{
if(cal_stack.empty() || cal_stack.top() == "(")
cal_stack.push(str_temp);
else
{
while(!cal_stack.empty())
{
suffix_list.push_back(cal_stack.top());
cal_stack.pop();
}
cal_stack.push(str_temp);
}
}
else if(str_temp == "*" || str_temp == "/")
{
cal_stack.push(str_temp);
}
else
{
suffix_list.push_back(str_temp);
}
que.pop();
}
while(!cal_stack.empty())
{
suffix_list.push_back(cal_stack.top());
cal_stack.pop();
}
}
void calculate(list<string> lst)
{
if(lst.empty())
return ;
int num,n1,n2;
stack<int> int_stack;
char ch;
list<string>::iterator iter = lst.begin();
while(iter != lst.end())
{
ch = (*iter).at(0);
//cout<<ch<<endl;
switch(ch)
{
case '+':
n1 = int_stack.top();
int_stack.pop();
n2 = int_stack.top();
int_stack.pop();
num = n1 +n2;
int_stack.push(num);
cout<<"+ num "<<num<<endl;
break;
case '-':
n1 = int_stack.top();
int_stack.pop();
n2 = int_stack.top();
int_stack.pop();
num = n2-n1;
int_stack.push(num);
cout<<"+ num "<<num<<endl;
break;
case '*':
n1 = int_stack.top();
int_stack.pop();
n2 = int_stack.top();
int_stack.pop();
num = n1*n2;
int_stack.push(num);
cout<<"+ num "<<num<<endl;
break;
case '/':
n1 = int_stack.top();
int_stack.pop();
n2 = int_stack.top();
int_stack.pop();
num = n2/n1;
int_stack.push(num);
cout<<"+ num "<<num<<endl;
break;
default:
num = ch-'0';
cout<<num<<" shuzi"<<endl;
int_stack.push(num);
break;
}
++iter;
}
cout<<int_stack.top()<<endl;
}
int main()
{
char *pch = "8+7*2-(9+1)";
create_substring_list(pch);
/*while(!substring_queue.empty())
{
string str = substring_queue.front();
cout<<str.at(0);
substring_queue.pop();
}
cout<<endl;*/
create_suffix_list(substring_queue);
list<string>::iterator iter = suffix_list.begin();
while(iter != suffix_list.end())
{
cout<<*iter;
++iter;
}
cout<<endl;
calculate(suffix_list);
return 0;
}
以上代碼有些冗雜，是因爲我想多用幾個STL中的數據類型，其實裏面很多的都是不必要的操作，比如create_substring_list()函數中：首先將字符串的內容，賦給一個鏈表，然後再把鏈表的內容賦給一個隊列；其實這裏面的鏈表是多餘的，完全可以直接把字符串的內容賦給隊列。還有就是代碼裏面的stack，list和queue都是用string類型實例化的，其實在這裏只考慮了簡單的0~9的數字的四則運算（不包括浮點和負數），因此完全可以用char類型實例化它們的。這裏用string類型只不過是爲了以後能處理浮點和負數等類型做準備的。而且還學習下如果把一個char字符轉換爲string類型：如：char ch = ‘a’; string str; str+= ch;就實現了把char字符轉換爲string類型了。或者也可以先把char轉換爲char[]，然後將char[]賦給string。