LeetCode 0235 -- 二叉搜索树的最近公共祖先

二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路

个人AC

因为给定的是二叉搜索树，而二叉搜索树满足如下特性：

• 任意结点的值都比左子树中所有结点的值大；
• 任意结点的值都比右子树中所有结点的值大。

可以从根节点出发：

• 当p、q结点的值都小于当前结点时，说明p、q结点的最近公共祖先在当前结点的左子树中，令node = node.left；
• 当p、q结点的值都大于当前结点时，说明p、q结点的最近公共祖先在当前结点的右子树中，令node = node.right；
• 否则，当前结点为p、q结点的最近公共祖先。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode node = root;
        while (node != null) {
            int parentValue = node.val;
            int pValue = p.val, qValue = q.val;
            if (pValue < parentValue && qValue < parentValue) {
                node = node.left;
            } else if (pValue > parentValue && qValue > parentValue) {
                node = node.right;
            } else {
                return node;
            }
        }
        return null;
    }
}

时间复杂度： $O(n)$；

空间复杂度： $O(1)$。

最优解

同上。