LeetCode 0085 -- 最大矩形

最大矩形

題目描述

給定一個僅包含 0 和 1 的二維二進制矩陣，找出只包含 1 的最大矩形，並返回其面積。

示例：

輸入:
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
輸出: 6

解題思路

個人AC

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        int rows = matrix.length;
        if (rows == 0) return 0;
        int cols = matrix[0].length;
        int[] heights = new int[cols + 1];
        int maxArea = 0;
        for (int r = 0; r < rows; r++) {
            for (int c = 0; c < cols; c++) {
                heights[c] = matrix[r][c] == '1' ? heights[c] + 1 : 0; 
            }
            maxArea = Math.max(maxArea, largestRectangleArea(heights));
        }
        return maxArea;
    }

    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int maxArea = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int p = 0;
        while (p < heights.length) {
            //棧空入棧
            if (stack.isEmpty()) {
                stack.push(p);
                p++;
            } else {
                int top = stack.peek();
                //當前高度大於棧頂，入棧
                if (heights[p] >= heights[top]) {
                    stack.push(p);
                    p++;
                } else {
                    // 保存棧頂高度
                    int height = heights[stack.pop()];
                    // 左邊第一個小於棧頂柱子的下標
                    int leftLessMin = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
                    // 右邊第一個小於棧頂柱子的下標
                    int RightLessMin = p; // 當前柱子
                    // 計算面積
                    int area = (RightLessMin - leftLessMin - 1) * height;
                    maxArea = Math.max(area, maxArea);
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

時間複雜度： $O(n^2)$；

空間複雜度： $O(n)$。

最優解

同上。