《編程之美》讀書筆記（1）--中國象棋將帥問題

中國象棋將帥問題由於比較簡單，該問題的具體描述是：（根據中國象棋的基本原則）在只有將帥棋盤上，找出所有雙方可以落子的位置（將帥不能碰面），但只能使用一個變量。直覺上我們想到，只要遍歷將帥所有可能的位置，去除將帥衝突的位置即可。可見，剩下的問題就在於如何使用一個變量來做二重循環的遍歷。書中解法一給出的方法是將一個Byte變量拆成兩個用，前一半代表“帥”可以走的位置，後一個變量代表“將”可以走的位置（事先已經將“將”和“帥”可以走的3*3的位置進行了編號），利用位操作即可獲得兩個計數器的功能。書中的解法三採用結構體來解決一個變量遍歷二重循環的問題，思想上換湯不換藥。真正有趣的是解法二，它的代碼如下：

  int var = 81;
  while( var-- )
  {
    if( var / 9 % 3 == var % 9 % 3 )//發生衝突
     continue;
    else
    printf(/** 打印可行的位置 **/);
  }

“將”和“帥”各在自己的3*3的格子間裏面走動，共需要驗證9*9=81種位置關係，我們可以將這一關係想象成9*9的x,y的二維矩陣。如何利用一次循環遍歷9*9矩陣？並不難：x= i/9；y=i%9 完成了這一過程。那麼什麼情況下發生衝突？當x,y處於同一列時發生衝突。

這個問題將會有一個引申，如果存在三層循環，如何處理，很簡單，記住這一公式：當前位置index_x=i/(yx);index_y=i/z%y;index_z=i%z.