LOJ#6198. 謝特【後綴自動機/數組 + Trie樹查異或最大值 + Trie樹合併】

題目描述：

$n\le10^5,w_i<n$，LOJ題目鏈接

題目分析：

看到兩個後綴的LCP就想到後綴自動機或者後綴數組

先從後綴自動機的思路入手，我們知道兩個後綴的LCP就是它們在後綴自動機fail樹上的LCA的len。
所以這道題就變成了：在fail樹上，求$u$點的不同子樹內的$w_i~\text{xor} ~w_j$的最大值。

需要Trie樹合併，查詢異或最大值。
合併的話，可以啓發式合併（暴力插入），但是需要遍歷子樹內的點，查詢也可以暴力遍歷小的子樹到大的子樹裏面查詢，但是空間複雜度是$O(n\log^2n)$的，可以改爲樹上DSU，空間複雜度降爲$O(n\log n)$，時間複雜度$O(n\log^2n)$，比如這份提交。

但是Trie樹合併可以像線段樹合併一樣，並且因爲不需要可持久化，所以合併的空間和時間複雜度都可以降爲$O(n\log n)$。
查詢的話也不需要遍歷子樹，因爲是查兩棵Trie樹異或出的最大值，在兩棵樹同一層的點對$(x,y)$，對於$lc[x]$，它優先會選擇$rc[y]$，如果沒有$rc[y]$則會選擇$lc[y]$，也就是說$lc[x]$所對應的第二棵樹的節點是確定的，所以dfs求解的點對數就是小的Trie樹裏的點數。
這個寫法可以參見我的提交。

後綴數組的解法可以根據height值建出笛卡爾樹，查詢就暴力遍歷小子樹的點到大子樹的Trie中查詢。
但是此時的Trie樹實際上是一個區間，於是可以用類似主席樹的形式寫可持久化Trie樹然後做差，比如這份提交。