LOJ#6537. 毒瘤題(加強版)(再加強版)【找出出現奇數次的數】

題目描述：

給出 $n$ 個數，其中有 $k$ 個數出現了奇數次，從小到大輸出這 $k$ 個數。
$n\le3*10^6,k=1,2,500,5000$
空間限制 3M，時間限制 1s.

題目分析：

$k=1$ 直接異或。

$k=2$ 時，最後異或值二進制爲1的位肯定兩個數一個爲1一個不爲1，所以存數組 $a[35]$，對 $x$ 二進制位爲1的 $a[i]$ 異或上 $x$。

$k=500/5000$ 時，需要一些奇技淫巧，但基本的思路是異或+哈希+取模：

取幾個模數（和的空間 < 3M），把每個數對模數 $P_i$ 取模，並把數的值異或在對應位置的桶上。
偶數不會有影響，可能的情況是幾個出現奇數次的數模後的值相同，這個位置的桶的值就不能要了。

模數多取幾個可以保證大概率存在一個模數使得某個出現奇數次的數模上這個模數與其他數都不一樣（總共只有5000個數）。現在的問題就是怎麼判斷這個位置的桶的值是否異或上了多個出現奇數次的數。

可以令 $x$ 的哈希值爲 $Ax+B$，（$B$小於$A$），如果最後桶的哈希值$\%A=B$，說明沒有與多個數異或。

也可以多選一些模數，然後用map統計桶的值是否出現了>2次。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int M=6,mod[M]={29989,29983,29959,23543,29881,29873}, A = 1e9+7, B = 19260817;
int n,k;
LL f[M][30005];
vector<int>ans;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);LL H=1ll*A*x+B;
		for(int j=0;j<M;j++) f[j][x%mod[j]]^=H;
	}
	for(int i=0;i<M;i++) for(int j=0;j<mod[i];j++) if(f[i][j]%A==B) ans.push_back(f[i][j]/A);
	sort(ans.begin(),ans.end()),unique(ans.begin(),ans.end());
	for(int i=0;i<k;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}