BZOJ2124 等差子序列-線段樹+hash

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題意：

給出一個N的排列，問是否存在一個長度至少爲3的等差子序列

n<=10000

Solution：

注意到我們給出的是一個排列，而且我們只需要找長度爲3的子序列即可

那麼我們可以枚舉中間項x，用01串S和T來表示x前面的數中[1,x-1]和[x+1,x+x-1]是否出現，每次判斷串S和T的反串是否相等即可，如果不相等說明會出現等差子序列

判斷兩個串是否相等，我們很容易就可以想到哈希，再用線段樹維護哈希值即可

代碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
ull mi[10010];
int T,n,a[10010];
const int bas=3;
struct tree{
    int l,r,len;
    ull ha,ah;
}tr[40010];
void update(int i)
{
    tr[i].ha=tr[i<<1|1].ha*mi[tr[i<<1].len]+tr[i<<1].ha;
    tr[i].ah=tr[i<<1].ah*mi[tr[i<<1|1].len]+tr[i<<1|1].ah; 
}
void build(int i,int l,int r)
{
    tr[i].l=l,tr[i].r=r;tr[i].len=r-l+1;tr[i].ha=tr[i].ah=0;
    if (l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(i<<1,l,mid);build(i<<1|1,mid+1,r);
}
void add(int i,int x)
{
    int L=tr[i].l,R=tr[i].r;
    if (L==R){tr[i].ha=tr[i].ah=1;return;}
    int mid=L+R>>1;
    if (mid>=x) add(i<<1,x);
    else add(i<<1|1,x);
    update(i);
}
ull queryha(int i,int l,int r)
{
    if (l>r) return 0;
    int L=tr[i].l,R=tr[i].r;
    if (l<=L&&R<=r) return tr[i].ha;
    int mid=L+R>>1;
    if (mid>=r) return queryha(i<<1,l,r);
    else if (l>mid) return queryha(i<<1|1,l,r);
    else return queryha(i<<1|1,mid+1,r)*mi[mid-l+1]+queryha(i<<1,l,mid);
}
ull queryah(int i,int l,int r)
{
    if (l>r) return 0;
    int L=tr[i].l,R=tr[i].r;
    if (l<=L&&R<=r) return tr[i].ah;
    int mid=L+R>>1;
    if (mid>=r) return queryah(i<<1,l,r);
    else if (l>mid) return queryah(i<<1|1,l,r);
    else return queryah(i<<1,l,mid)*mi[r-mid]+queryah(i<<1|1,mid+1,r);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    mi[0]=1;for (int i=1;i<=10000;i++) mi[i]=mi[i-1]*bas;
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);build(1,1,n);
        bool p=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if (p) continue;
            int len=min(a[i]-1,n-a[i]);
            if (i!=1&&i!=n)
            {
                ull ha=queryha(1,a[i]-len,a[i]-1);
                ull ah=queryah(1,a[i]+1,a[i]+len);
                if (ha!=ah) p=1;
            }
            add(1,a[i]);
        }
        if (p) printf("Y\n");else printf("N\n");
    }
}