P6283 [USACO20OPEN]The Moo Particle S——單調棧或前後綴

題目來源: P6283 [USACO20OPEN]The Moo Particle S
題目大意：給出一推座標，連個點之間連線的斜率>=0即可合併到兩點間的任意一個點上，問合併完，最後剩的點的最小個數。
先將座標按照第一關鍵字X,第二關鍵字Y排序。
排序後，我們發現，一個點要與左邊的點連通，需要左邊有點的y值比當前點小，有右邊的點連通，需要右邊有點當前的y值大。
方法一:維護從左到右的最小值，維護從右到左的最大值，找到與左右分離的點，則是一個新的連通塊。
方法二：我們發現最後分離的點，從左到右y值由小到大，因此我們也可以用一個單調棧去維護這組從大到小的值。當到一個點的座標是y的時候，一直出棧，找到y在棧中的位置，但這個連通塊的代表元素還是原來棧頂的最小值，再把這個最小值放回去。
參考代碼：方法一

//思維題：最值的前綴與後綴 ，斜率>=0的線之間是連通的。 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const  N=100010;
int n,le[N],ri[N];
pair<int,int>a[N];

int main() {
	cin >>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
	sort(a+1,a+1+n);
	le[1] =a[1].second;
	for(int i=2; i<=n; i++) //維護從左開始最小前綴
		le[i] = min(le[i-1],a[i].second);
	ri[n] =a[n].second;
	for(int i=n-1; i>=1; i--)//維護從右開始最大後綴 
		ri[i] = max(ri[i+1], a[i].second);
	int ans = 1;
	for(int i=1; i<n; i++)
		if(le[i] > ri[i+1])
			ans++;
	cout << ans <<endl;
	return 0;
}

參考代碼：方法二

//方法二:單調棧維護連通塊的最低點 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const  N=100010;
int n,st[N],top=0;
pair<int,int>a[N];

int main() {
	cin >>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
	sort(a+1,a+1+n);
	st[++top]=a[1].second;//單調棧，從大到小。 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(a[i].second<st[top])st[++top]=a[i].second;
		else {
			int miny=st[top];
			while(top>0&&a[i].second>=st[top])top--;
			st[++top]=miny;
		}
	}
	cout <<top<<endl;
	return 0;
}