CF1354C1/C2 Simple/Not So Simple Polygon Embedding---幾何+三角函數

CF的連個題目，C1是求邊數爲4k的正多變形的外接正方形的邊長，C2是求邊數爲4K+2的正多邊形的外接正方形的邊長。

C1可以發現，有4條邊與外接正方形重合，那麼找出對應的角，再利用三角函數求解。c++提供sin(),cos(),tan()函數，也提供對應的反三角函數acos反餘弦函數，asin反正弦函數，atan反正切函數。

#include<bits/stdc++.h>
#define pi 3.1415926535
using namespace std;
int t,n;//一定有四條邊與正方形重合。用tan函數算算即可 
int main(){
	cin>>t;
	cout<<setprecision(6)<<fixed;
	while(t--){
		cin>>n;
		n*=2;
		cout<<tan(pi*(n-2)/2/n)<<endl;	
	}
	return 0;
}

C2這個題目，可以在C1的基礎上，將原來的奇數*2，變爲偶數，就可以用C1的方法求出。但C1求出的是對應偶數邊長爲1的值，因此還要根據奇數邊長爲1的條件，計算出對應偶數的邊長，然後再累乘。

#include<bits/stdc++.h>
#define pi 3.1415926535
using namespace std;
int t,n,m;//一定有四條邊與正方形重合。用tan函數算算即可 
int main(){
	cin>>t;
	cout<<setprecision(6)<<fixed;
	while(t--){
		cin>>m;
		m=m*2;//算偶數邊的 
		n=m*2;
		double ans0=tan(pi*(n-2)/2/n);
		//把兩條邊連一條邊，回覆到奇數邊，;重新計算上述偶數邊邊長。
		double ans1=0.5/sin(pi*(m+m-2)/4/m);
		cout<<ans0*ans1<<endl;	
	}
	return 0;
}