如何證明數學上的對於任意值滿足條件

就比如 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098

這是一個證明對任意 a 都滿足等式的題

在這種證明問題上， 我們最多的是使用數學歸納法

一般地，證明一個與自然數n有關的命題P(n)，有如下步驟：

　　（1）證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值爲0或1，但也有特殊情況；

　　（2）假設當n=k（k≥n0，k爲自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。

　　綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題P(n)都成立。

#include <iostream>
using namespace std;


int main()
{
	int k, result, t;
	while( cin >> k )
	{
		t = 1;
		for( int a = 0; a <= 65; a++ )
		{
			result = 18 + k * a;
			if( result % 65 == 0 )
			{
				cout << a << endl;
				t = 0;
				break;
			}			
		}
		if( t )
		{
			cout<< "no" << endl;
		}		
	}
}

分析見百度 HDU1098