LC低通濾波器的截止頻率與LC諧振頻率的關係
最近突然想起了一個問題， LC低通濾波器，爲什麼它的截止頻率和LC的諧振頻率公式一樣呢？
插牢下百度，發現如下一篇知乎文章（https://www.zhihu.com/question/29860351），仔細思考後發現這篇文章純屬扯淡，下面我將自己的想法記錄一下。
電路如下圖所示：
使用信號與系統的知識計算了傳遞函數如下
然後想利用傳統的方式求截止頻率，因爲想當然地認爲LC是個二階低通濾波器，所以想用下面公式求解截止頻率：
但是怎麼也湊不出下面的截止頻率公式：
就比較奇怪，還一度懷疑自己計算錯誤（汗顏，信號與系統知識學過太久了，快忘了具體的計算方法，幸虧有我家大學霸瑩瑩同學，哈哈）
確定自己上面的計算沒出錯以後，就開始找原因。
下面直接使用TINA軟件仿真了上面的電路，進行交流分析，得到波特圖。
哈哈，終於發現問題了，原來其波形並不是正常的低通濾波，而且在諧振頻率點發生了諧振，這樣如何還拿0.707倍計算當然不行了。這個二階低通濾波器其實在頻率低於諧振頻率的時間都是增益大於1的，後面開始以每十倍頻程下降40dB的速度降低。在諧振頻率出是兩個極點，引起相位相位減小180°，這裏的仿真圖形其實有點問題，相位應該是-180°，但是其實與180°也是一樣了，哈哈。
這裏其實LC低通濾波器的截止頻率沒有以0.707倍定義，而是直接使用了諧振頻率點，因爲是基本類似的，僅有一點小誤差。