TI高精度實驗室-運算放大器-第八節-噪聲

TI高精度實驗室-運算放大器-第八節-噪聲
噪聲可以定義爲一個不希望出現的信號 它摻雜在想要的信號中 從而引起誤差 舉個例子 在音頻中噪聲可以表現爲絲絲聲或者是爆破聲 在一個傳感器系統中 噪聲可以表現爲測量到的壓力 或者是溫度信號的誤差 噪聲可以歸爲兩種類別 extrinsic noise 外部噪聲 intrinsic noise 固有噪聲 intrinsic noise 固有噪聲 外部噪聲是指由於外部電路 或者是自然因素導致的噪聲 例如手機 60 赫茲的電力線噪聲和干擾 就是常見的外部噪聲 宇宙輻射則是一個由於自然因素 引起外部噪聲的例子 固有噪聲是由電路的元器件引起的 比如電阻和半導體器件都可以產生噪聲 固有噪聲是可估計的 而外部噪聲則很難估計 而外部噪聲則很難估計 在這個噪聲的視頻系列中 我們主要介紹如何計算 仿真 和測量固有噪聲以及降低噪聲的方法。
左圖是用於噪聲分析的示例電路 右圖顯示的是運放的噪聲模型 每個電阻對應一個 noise voltage source 電壓噪聲源 這裏用一個內帶星號的圓圈 表示一個電壓噪聲源 這個運放本身 還包含了一個電壓噪聲源 和一個 noise current source 電流噪聲源 我們用一個內帶星號的菱形表示電流噪聲源 在運放的數據手冊中已給出噪聲源的幅值 電阻所對應的噪聲 可以根據電阻的大小計算得到 我們很快就會學習如何綜合這些噪聲源 來計算得到總的輸出噪聲

這裏顯示的是 white noise 白噪聲的時域波形 即人們所知的 Broadband noise 寬帶噪聲 時域波形是你在示波器使用時觀察到的波形 注意到橫座標的滿量程是一毫秒 滿量程一毫秒的倒數就是 1kHz 的頻率 一般來說 寬帶噪聲是指 從中頻道高頻的範圍即大於 1kHz 的頻率 之後我們會涉及低頻噪聲源 在這裏右圖顯示的是一個統計分佈圖 這是一個高斯分佈 平均值爲零伏 最大最小值約爲正負 40 mV 這個分佈表示測量的噪聲接近零伏的概率很高 而接近兩邊極值的概率相對而言比較低 之後我們會學習 如何用這個分佈來估計 P to P 峯峯值噪聲

另一種噪聲類別是 Flicker noise 閃爍噪聲 也叫 1/f 或者是低頻噪聲 這裏顯示的是時域波形 以及 1/f 噪聲的統計分佈圖 這個時域波形 是你在使用示波器時觀察到的波形 注意到橫座標的滿量程是十秒 其倒數則就是 0.1Hz 的頻率 其倒數則就是 0.1Hz 的頻率 一般來說 1/f 噪聲是指處於低頻範圍 即頻率小於 1kHz 的噪聲

還有一類噪聲是 burst noise 突發噪聲 或者叫 popcorn noise 爆米花噪聲 爆米花噪聲表現爲電壓或者電流的跳變 顯然它不是高斯分佈 實際上它是兩個或者多個分佈的疊加 事例中的分佈是三個高斯曲線相互疊加 爆米花噪聲出現在低頻 通常頻率在 0.1 到 1k 赫茲的範圍內 之所以叫這個名字 是因爲當用揚聲器播放它的時候 聽起來就像是爆米花在跳動 爆米花噪聲 是由於半導體材料中的細微缺陷導致的 但是我們無法用數學方法估計得到這個噪聲 這個視頻裏對爆米花噪聲的介紹就到此爲止

正如我們所見 一類噪聲可以有很多同義詞 例如 寬帶噪聲也叫白噪聲 Johnson noise 約翰遜噪聲 Thermal noise 熱噪聲 或者是 Resistor noise 電阻噪聲

可能會見到有些地方 將標準差和 RMS 值交替使用 那麼這兩個值真的是相等的嗎 答案是這兩個值並不一定總是相等 實際上只有在沒有 DC 成分的 情況下面纔是相等的 對於大部分的噪聲而言 這兩個值是相等的 注意到 RMS 的方程式 和標準差的方程式是基本一樣的 除了標準差方程式裏 減去了一個平均值 μ 或者說 DC 成分 所以如果一個信號包含 DC 成分 RMS 和標準差就不相等了 幸運的是 運放噪聲和電阻噪聲都不含 DC 成分

是噪聲信號的疊加 噪聲的疊加不是數學上的簡單相加 例如 3+5=8 它是向量的疊加 例如這裏 3mVrms 平方加 5mVrms 平方 再開根號 繼而得到 5.83mVrms 值得注意的是 這種計算方式 只適用於不相關的隨機噪聲信號 如果噪聲源是相關的 要使用另一種計算方式 正如白光是由各種顏色的光混合得到的一樣 白噪聲也是由各種頻率的噪聲組成的 如圖中所示 如果你將幾個不同頻率的信號 在時域上疊加在一起 可以得到一個隨機信號 在頻率中每一個信號 看起來就像是一個脈衝信號 將無數個這樣不同頻率的信號疊加在一起 就可以得到 Noise spectral density curve 噪聲頻譜密度曲線

對於不太熟悉噪聲分析的工程師來說 Voltage noise spectral density 電壓噪聲頻譜密度 常常是一個比較令人困惑的參數 頻譜密度單位是 nV per root Hz 即 nV 每平方根 Hz 如右上角的方程式所示 將頻譜密度和每平方根噪聲帶寬相乘 便可以得 RMS 噪聲 注意觀察方程中的單位 你可以看到平方根赫茲是如何相消的 對於放大器的噪聲來說 頻譜密度曲線是一個主要的參數 在之後的視頻中 我們會講解如何使用頻譜密度曲線計算噪聲

由於電阻內部電荷的隨機遊動引起的噪聲 這裏所設的方程 給出了電阻所引起的總 RMS 噪聲 注意到這個方程需要這幾個參數 單位爲 k 的溫度參數 電阻值 噪聲帶寬 和玻爾茲曼常數 對方程兩邊開根號 便可以得到電壓頻譜密度方程

低噪聲的運算放大器 它的固有噪聲可以低到一個 nV/√Hz 如果將其與這裏的圖比較 1nV/√Hz 對應的電阻值大約是 70 歐姆 因此在這個例子中 你應該使用等於或者小於 70 歐姆的電阻 爲了得到更好的性能 我們一般建議放大器產生的噪聲 要比電阻產生的噪聲大 低噪聲的放大器一般比較貴 所以你不會想說買了一個高價格的放大器 而電阻噪聲卻在噪聲性能當中佔了主導地位 剛入門的工程師 在噪聲分析時常常會不重視電阻噪聲 因此如果有這個圖會帶來很多方便

此圖顯示的是典型的運放噪聲模型 某些情況下面 我們會用兩個不相關的電流噪聲源 如左上圖所示 而其它情況下面 我們會將兩個電流噪聲源合併成爲一個 接在兩輸入端之間的單一噪聲源 右圖是噪聲源所表示的頻譜密度曲線

第二部分：

我們需要知道一個很關鍵的概念 即 noise gain 噪聲增益 噪聲增益是指 運放電路對於總的輸入端噪聲的增益 輸入端噪聲源模型被放置在 運放的同相輸入端 噪聲增益在某些情況下並不等於信號增益 這裏給出的例子中 噪聲增益是 2 而信號增益則是 -1 換句話說相對於信號源來說 這個電路是反相輸入的配置 而相對於噪聲電壓源來說 這是一個同相輸入運放

頻譜密度曲線有兩個區域 1/f 區域和寬帶區域 此前我們曾在時域裏探討過這兩個區域 1/f 噪聲發生在低頻區域 對於其電壓和電流頻譜密度來說 其斜率都是根號頻率分之一 即 1/√f 由於功率頻譜密度是電壓頻譜密度的平方 所以功率頻譜密度的斜率即爲 1/f 這也是我們把這個區域 叫做 1/f 區域的原因 寬帶噪聲或者白噪聲 則有一個平坦的頻譜密度

在這個例子中 通過使用這個式子 計算得到 1 階過濾器 所對應的修正係數是 1.57 下一頁裏我們就會看到其它階數的過濾器 所對應的修正係數 右邊的表格給出了矩形過濾器的修正係數 根據這些係數我們計算噪聲帶寬 將 -3dB 帶寬乘以修正係數 Kn 便可以得到噪聲帶寬 注意到 隨着極點個數的增加 修正係數越來越接近 1 原因就在於 高階濾波器曲線下降的速度更快 從而呈現更陡的趨勢

第三部分：

我們先一起關注下 不同類型運放的電流和電壓噪聲指標 我們知道電壓噪聲 與該運放的靜態電流相關性非常大 它們二者之間是成反比的 也就是說高靜態電流的運放 一般都具有比較低的電壓噪聲 舉例來說 我們來對比下 OPA349 和 OPA333 你就會發現高靜態電流 確實伴隨着低電壓噪聲指標 同時我們也發現 同樣靜態電流下 Bipolar 結構的運放電壓噪聲 往往都比 CMOS 結構的要低一些 例如從 CMOS 結構的 OPA350 和 biploar 結構的 OPA211 對比 可以發現這個規律 可以發現這個規律 這裏值得注意的是 即使 CMOS 運放的靜態電流高一些時 Bipolar 運放 仍然具有更低些的電壓噪聲性能 對於電流噪聲 則和電壓噪聲有所不同 它與靜態電流無關 CMOS 運放的電流噪聲 一般都比 Bipolar 的要低 一般來說 你會發現 bias current 偏置電流比較低的運放 總是具有較低的電流噪聲 從這個表格中 我們可以看到不同運放的噪聲水平 換句話說大多數運放的電壓噪聲 都在 1 個或幾個 nV/Hz 到幾百nV/Hz 之間 而電流噪聲則在 1 個 或者小於 1 個 fA/√Hz 到 幾千 fA/√Hz 之間

在這個估算示例中 OPA627 同相放大電路的增益是 101 V/V 其輸出總噪聲應該是電壓噪聲 電流噪聲和電阻噪聲的總和 我們將考慮噪聲頻譜密度曲線中的 1/f 區域和寬帶區域 同時我們也會考慮 該電路的噪聲帶寬和噪聲增益

大家看到左手邊 是電壓噪聲頻譜密度曲線 回想一下我們早前學習過的視頻 該曲線包括 1/f 區域和寬帶區域 而右邊的曲線則是其開環增益頻響曲線 因爲範例電路中沒有其他的濾波器 所以此電路的帶寬 主要是由開環增益曲線來確定的 我們將 OPA627 的單位增益帶寬 這裏爲 16MHz 除以電路噪聲增益 101 V/V 得到閉環帶寬爲 158kHz 同樣我們也可以從右圖中看出這個值

現在就一起來計算這個例子的噪聲 我們可以看到 1/f 噪聲是 192nV 相較於寬帶噪聲 2490nV 它並不是佔主要部分的 這是一個相當典型的 以寬帶噪聲爲主的例子 同時我們注意到 這兩個部分的噪聲 需要採用平方和再開方來計算 我們得到總的輸入相關噪聲爲 2497nV

接下來計算電流噪聲的部分 對於同相運放電路 電流噪聲是通過流經 R1 和 Rf 並聯後的等效電阻來體現的 這個關係可以通過運放的 直流電流分析方法來推導得到 電流噪聲乘以等效電阻 Req 從而轉換爲輸入相關電壓噪聲

這裏提供了我們需要的參數 在這個示例中 電流噪聲譜密度只有 1.6fA/√Hz 非常小 而等效輸入電阻也很小 大約爲 1kohm 兩者相乘得到一個非常小的 電壓噪聲譜密度值 0.0016nV/√Hz 將其根據噪聲帶寬轉換爲 RMS 爲 0.8 nVrms 從實際應用來看 相比於 2497nVrms 的電壓噪聲 我們可以完全忽略 這個非常不起眼的小噪聲 但是這裏爲了展示完整的計算過程 我們仍然將其包括在內

接下來我們將計算電阻熱噪聲 也被稱爲 Johnson 噪聲 我們將用到等效電阻 Req 這個示例中爲 1kohm 將其代入之前講過的公式 可以得到電阻熱噪聲爲 2010 nVrms 在這個例子中 這樣的一個噪聲值是非常大的

現在我們已經計算完畢電壓噪聲 轉換爲電壓後的電流噪聲以及電阻噪聲 我們可以用平方和開根號的方式 來得到總的輸入 RMS 噪聲值 注意到在這個示例中 電流噪聲的貢獻相較於總的噪聲來說非常小 因爲 OPA627 是一個 JFET 輸入結構的運放 這種類型的運放 一般具有非常低的電流噪聲密度 在這個示例中 計算得到總的輸入噪聲爲 3205 nVrms 乘以增益 101 V/V 可以得到總的輸出噪聲爲 324uVrms

通常工程師會想知道峯峯值噪聲 那麼我們應該怎麼計算呢 我們將 rms 噪聲乘以 6 或者 6.6 就可以估算得到峯峯值噪聲 我們知道噪聲服從一個高斯分佈 而高斯分佈曲線告訴我們 所得到的值落在+/-3 個標準偏差 或者 6 個總標準偏差內的概率爲 99.7% 也就是說只有 0.3% 的概率 我們讀到的噪聲值會超過這個範圍 有時候 我們也會採用 6.6 個標準偏差來估算 這樣就有 99.9%的數值在這個範圍內 有一點非常重要 我們必須瞭解高斯分佈本身是無限延伸的 也就是說沒有一個確定的標準偏差個數值 可以覆蓋 100%的可能性 因此我們通常使用的 6 或者 6.6 已經是非常不錯的估算係數 最後還需要記住的一點是 噪聲信號均值爲 0 時 其 RMS 值和標準差是等價的 這一點通常都適用於 我們目前探討的固有噪聲 我們將 RMS 值乘以 6 得到輸出峯峯值噪聲 該示例中峯峯值爲 1.95 mVpp

第四部分：

回顧上一節視頻 我們基於一個基本的運放電路 對其噪聲做了一次非常完整的手工計算 在實際的電路中 這些手工計算是比較複雜的 並會花費較多的時間 本節視頻我們將介紹 三個很有用的方法來簡化噪聲計算 這些方法可以告訴你 如何確定主要的噪聲源和可以忽略的噪聲源 通過確定主要的噪聲源 我們可以快速 有效地提高系統噪聲性能。舉例來說 如果電流噪聲佔主要部分 你就可能需要用一個 CMOS 運放 來代替 Bipolar 運放 另外 如果電阻熱噪聲是主導的 你可能就需要減小電路中的電阻值

關於兩個數相加的工程經驗規則 即如果一個數與另外一個相差 10 倍 可以忽略那個小的數 比如 10 和 1 求和 你可以忽略 1 計算結果的誤差 相對來說是比較小的爲 10% 當然如果你採用 100 或者 1000 這些更大的倍數 估計的結果會更好 這一方法可以將複雜的工程問題 明顯地簡單化 噪聲分析的第一個簡化方法 就是採用同樣的原理 只不過對於不相關的隨機噪聲 是通過平方和開方來求和的 也正是因爲這樣 對於噪聲來說 當我們做簡化處理時 不需要有 10 倍的差異 噪聲分析時一個 3 倍的差異 經過平方和 就可以獲得 9 倍的差異 比如 1nV 和 3nV 的噪聲源 它們的總噪聲是 3.16nV 如果忽略 1nV 僅僅引入 5% 的誤差

第 2 個經驗方法 就是在低噪聲系統設計時 使電阻噪聲比運放固有噪聲低很多 原因是低噪聲運放比較貴 沒道理去用一個昂貴的低噪聲運放 配合一組非常大電阻值的電阻 其電阻噪聲將會佔主要部分 一般來說 減小電阻值 這隻需要很小的一個設計改動 但是可以降低總體噪聲 降低電阻值唯一的顧慮是 它會導致功耗增加 設計一個低噪聲 同時又低功耗的方案是很大的挑戰

第三個經驗方法 就是確定哪個是主要噪聲源 是電流噪聲源還是電壓噪聲源 大多數情況下 對於 CMOS 和 JFET 運放來說 電流噪聲都不明顯 多數 CMOS 運放 電流噪聲在 fA/√Hz 級別 Bipolar 運放則在 pA/√Hz 級別 當輸入電阻 或者反饋迴路的元器件非常大時 電流噪聲則需要重點考慮 採用 100kohm 或者以上的大電阻 可能需要採用 CMOS 或者 JFET 運放 另一方面 如果電阻值非常小 電流噪聲常常都是可以忽略的 比如對於小於 1kohm 的電阻來說 即使使用的是 bipolar 運放 電流噪聲一般也可以忽略 確定電流噪聲是否是主導 最簡單的方法 就是將電流噪聲頻譜密度 轉換爲等效的電壓噪聲頻譜密度 然後將其與運放的電壓噪聲 直接對比就可以知道 記住在做這個計算時 需要考慮源輸入電阻 以及等效反饋電阻。在這個例子中 輸入電阻 10kohm 電流噪聲譜密度是 2.5fA/√Hz 將其乘以輸入電阻 就可以得到等效的 電壓噪聲密度爲 25pV/√Hz 與運放 OPA627 的 電壓噪聲 4.5nV/rtHz 相比 這是非常小的 這個步驟其中的一個目的就是 確定你是否選用了正確的運放類型 記住當反饋或者源電阻比較大時 可以採用 CMOS 或者 JFET 類型運放

很多年輕工程師在噪聲分析時 花費大量的時間 去關注 0.1Hz 到10Hz 之間的 噪聲曲線也就是 1/f 噪聲 然而大部分時候 系統帶寬非常寬 從而這些低頻噪聲並不那麼明顯 所以你應該關注的是系統帶寬 和 1/f 噪聲曲線的拐點頻率 這個拐點指的是 1/f 噪聲 與寬帶噪聲相交的交叉點 這裏給出了 一個可以準確計算此拐點的公式 如果只是要介紹這個經驗方法 從圖中估計拐點位置便已經足夠了 經驗方法 4 告訴我們 當系統帶寬比 1/f 噪聲的拐點頻率 大 10 倍以上 1/f噪聲便可以忽略不計 對於大多數精密運放 噪聲拐點頻率是在 1Hz 到 1kHz 之間 因此對於帶寬大於 10kHz 的系統 你幾乎可以不考慮 1/f 噪聲的影響

在模擬系統裏 爲了獲得更好的性能 採用多級運放級聯電路是非常普遍的 一般來說 我們建議在第一級採用最高的增益 這樣的話第一級的誤差源將佔主要部分 後面幾級引起的誤差 就可以放心地忽略不計 很多情況下 第一級運放都用昂貴的高精密運放 後面幾級則採用低成本的普通運放 從而獲得高性價比的系統 通過以下這個例子 我們就會知道 爲什麼第一級常常是主導的噪聲源 要理解這個原因 我們需要知道 第一級輸入噪聲是乘以增益後 再與第二級的輸入噪聲求和的 這裏輸入噪聲是 1nV/√Hz 第一級增益爲 10 而第二級爲 1 第一級的輸出噪聲爲輸入噪聲乘以增益 得到 10nV/√Hz 比較 10nV/√Hz 和 1nV/√Hz 很容易就可以得出結論 第一級是主導的 而第二級可以忽略 在使用這個方法時 需要確保第一級的輸出噪聲 要比第二級噪聲的倍數大足夠多 最少要 3 倍以上

現在我們通過實際的例子 來說明如何使用這些經驗方法 從第 2 個方法開始講 最小化電阻噪聲 我們通過等效電阻來計算電阻噪聲 或者通過查電阻熱噪聲曲線 一般我們都使用查曲線的方式 因爲這樣比較簡便 而且我們只要知道大概值就可以了 然後將此電阻噪聲和數據手冊中 運放的電壓噪聲對比 此示例中 電阻噪聲是 1.3nV/√Hz 而運放的電壓噪聲是 4.5nV/√Hz 因此運放電壓噪聲 大約是電阻噪聲的 3.5 倍 這個結果正是我們想要的 即運放的電壓噪聲占主導地位 我們可以進一步減小反饋電阻值 從而降低熱噪聲 但是這樣做對總噪聲的影響並不大 同時要知道的是 降低反饋電阻還會增加系統功耗 大家要記得 這個經驗方法的主要目標 就是簡化最終噪聲的計算 這樣一來 我們就不需要考慮電阻噪聲 因爲運放電壓噪聲佔主要部分

第三個方法幫助我們確認 是電流還是電壓噪聲占主導地位 將電流噪聲乘以等效反饋電阻 就可以與電壓噪聲進行比較 在此示例中 這是一個 JFET 輸入運放 其電流噪聲非常低 只有 1.6fA/√Hz 一般來說 在這樣的小電流噪聲範圍的電路中 電流噪聲不可能會是噪聲的主導部分 雖然如此 我們還是完整地計算了電流噪聲 通過將電流噪聲和等效電阻相乘 我們得到 0.16pV/√Hz 的 等效電壓噪聲 其和運放本身的電壓噪聲 4.5nV/√Hz 相比實在太小了 顯然這裏是可以忽略電流噪聲的 如果我們使用了 Bipolar 運放 或者非常大的反饋電阻或輸入源電阻 那麼這裏對電流噪聲的考慮 就顯得非常重要了

現在我們來看看我們能否忽略 1/f 噪聲 在此示例中 1/f 噪聲的拐點頻率 可以從右圖中看到 大約是 1kHz 當然 你也可以用公式來計算 從而得到更加精準的拐點頻率 但是根據經驗方法 4 圖中的估計值已經足夠使用了 找到拐點頻率後 我們需要知道噪聲帶寬 根據增益帶寬值以及噪聲增益 我們得到帶寬爲 160kHz 由於這是一個一階電路 之前視頻中我們已經介紹過 將帶寬乘以 1.57 便可以得到噪聲帶寬 噪聲帶寬的值是 249kHz 這個比噪聲的拐點頻率 1kHz 大了許多倍 因此此示例中 我們可以忽略 1/f 噪聲 除了簡化計算外 這個方法還可以幫助我們 關注最重要的噪聲 比如 0.1Hz 到 10Hz 的噪聲波形 也就是我們通常所知的 1/f 噪聲 這個波形基本上沒有多少意義 因爲寬帶噪聲佔了主要部分

第 5 個經驗方法告訴我們 第一級運放的噪聲 通常都是佔主要部分的 通常都是這樣的情況 但最好還是檢查下 第一級的增益是否太低 或者後面幾級運放的噪聲更大 在此示例中 第一級的噪聲增益是 101 V/V 兩級都採用低噪聲的運放 OPA627 所以這基本上第一級噪聲爲主導部分 我們比較下第一級輸出噪聲 和第二級輸入噪聲 你可以看到 第一級輸出噪聲 是第二級輸入噪聲的 101 倍 因此你可以非常放心地 忽略第二級的噪聲來簡化計算

目前我們已經使用了所有的經驗方法 接下來我們對一個完整的系統 做一下簡化計算 此示例中 我們可以忽略電流噪聲 1/f 噪聲 電阻噪聲以及第二級的噪聲 唯一要考慮的就是輸入級的電壓噪聲 爲了得到系統輸出噪聲 首先你要得到輸入級的噪聲帶寬 其次需要根據寬帶噪聲方程 計算輸入 RMS 噪聲 最後再乘以兩級的總增益 這裏我們得到總噪聲是 2.5mVrms 可以看出這個計算非常簡單 但是這個結果的準確度有多高呢 這裏給出了考慮所有的噪聲源情況下的 完整計算過程 注意到最後的結果是 2.59mVrms 此結果與簡化計算結果 2.5mVrms 非常接近 也許更爲重要的是 應用這些工程經驗方法 可以幫助我們以更好視角去理解 哪些是影響系統噪聲的關鍵因素 即第一級的輸入電壓噪聲

這裏我們介紹一些常見的 有利於降低總噪聲的因素 需要記住的是這些因素之一 常常是總噪聲的主要貢獻源 如果運放噪聲是電路的瓶頸 那麼你可以通過選擇一個低噪聲的器件 來提升電路性能 選擇元器件時 要確保已經同時考慮了電壓噪聲和電流噪聲 同時還要確保實際應用電路中的反饋電阻 和源電阻足夠低 從而不會對總噪聲有明顯的貢獻 最後把系統帶寬 限制到你的系統可以接受的最低值 這是一個最簡單的降低總噪聲的方法

我們可以來看看下面一個例子 這裏就展示了兩個不同帶寬電路的效果 一個是沒有濾波的 158kHz 另一個是有濾波器的 15.8kHz 沒有濾波器的這個示例電路 是我們在視頻中一直在講的電路 而帶濾波器的電路 簡單地用了兩個反饋電容 C1 和 C2 就使得每級的帶寬降低到了 15.8kHz 根據已經介紹過的方法 我們在帶寬的基礎上 可以得到噪聲帶寬和總噪聲 這裏我們通過引入濾波器 將原來的總噪聲 2.5mVrms 降低到 790uVrms

第五部分：
在本節視頻中 我們將介紹 如何採用 TINA-TI 進行噪聲的仿真 TINA-TI 是一個免費的 基於 SPICE 模型的軟件 在第三個視頻中 我們計算過這裏所出現的 OPA627 電路的輸出噪聲 在這裏我們將學習 用仿真的方式來解答同樣的問題 採用仿真的方式 來解答噪聲問題比手工計算要簡單得多 自然而然地許多工程師 就直接跳過了手工計算步驟 而直接依靠仿真手段 千萬不要掉入這樣的陷阱 手工計算對於發現主要噪聲是非常有幫助的 這點可以極大地幫助我們降低總噪聲 此外仿真同時也可能產生不正確的結果 而另一方面 如果手工計算和仿真結果一致 這將讓您更加確信您的結果是正確的

在仿真前要打開spice模型查看是否包含了噪聲和頻率的模型。

仿真結果

這個示例和剛仿真過的一樣 唯一區別是增加一個反饋電容 Cf 大小爲 1nF 在高頻下這個增加的濾波器 會降低 Rf 和 Cf 並聯的等效阻抗 由於閉環增益 是等於反饋迴路阻抗除以 R1再加 1 這樣閉環增益就隨着頻率增加而降低 到達某個頻點後 電容效果相當於短路 此時閉環增益降低到 1V/V 或者 0dB 此時增益會一直維持 0dB 直到運放本身帶寬極限 導致增益進一步降低 左下方的圖形說明了有濾波器 和無濾波器的效果區別 可以看到當濾波電容在短路狀態時 衰減度在 40dB 左右 右上圖提供了輸出噪聲 或者噪聲頻譜密度曲線 它是根據輸入噪聲頻譜密度 乘以電路不同頻率的增益 得到的仿真結果 如上 濾波器對噪聲衰減最大可達到 40dB 最終在右下圖看到 其將集成輸出總噪聲從 303uVrms 降低到了 36uVrms 濾波器噪聲降低係數達到了 8.5 只要您的應用中不需要這麼寬的帶寬 這個方法對於降低噪聲非常有效 不過這個方法 在運放電路增益高時效果最好

接下來我們看看低增益的運放應用 在這個示例中 閉環增益只有 2V/V 或者說 6dB 同樣濾波器起作用了 只是其有效的衰減僅僅爲 6dB 一般來說 這種濾波器將把增益從直流增益 降低到 1V/V 所以這種濾波器對於高增益電路 是最有效的噪聲降低方法 我們來看看右上角的圖形 噪聲的衰減主要是在寬帶噪聲區域 最後在右下圖中 可以看到增加濾波器後 噪聲從 36uVrms 降低到 21uVrms 噪聲降低係數爲 1.7 而前面的高增益電路則爲 8.5 從這裏的示例 我們可以知道 Cf 濾波器 對於低增益電路不是那麼有效 那麼對於這種低增益情況 我們應該怎麼進行合適的 噪聲濾波器設計呢 在反饋環路外 靠近輸出放置一個外部濾波器 是對於低增益電路來說最有效的 降低噪聲的方法 從左下方增益和頻率響應曲線中可以看出 帶外部濾波器的電路增益持續滾降 而使用 Cf 濾波器的電路增益 則持續下降至 0dB 然後維持直到運放本身帶寬極限 導致增益進一步降低 可以看出這個外部濾波器 帶來了比反饋 Cf濾波器 更加明顯的噪聲衰減 從右上方的噪聲譜密度曲線中 我們能更清楚的看出 這個外部濾波器的效果 最後我們來對比下沒有濾波器 帶反饋濾波器和帶外部濾波器的 幾種情況下的噪聲頻譜密度 外部濾波器模式可以達到 20 倍的 噪聲衰減係數 唯一不足的是使用外部濾波器電路後 輸出阻抗相對於運放輸出阻抗要高一些 如果下一級輸入阻抗比較高的話 是可以接受的 然而對於那些低阻抗的負載 這樣做可能造成比較明顯的誤差

第七部分：
在本節課程中 我們將介紹噪聲測量的方法 噪聲的測量通常 有 2 種常用的測試儀器 示波器和頻譜分析儀 在本次課程中 我們將討論這些儀器的工作原理 以及一些提示和技巧來優化他們的性能

讓我們從示波器開始 它可能是工程師們測量噪聲的 最常見的方式 通常情況下 將示波器連接到電路的輸出端 那麼我們就可以從示波器上觀測到 peak-to-peak noise 峯峯值噪聲的電壓 這裏列出了一些提示和技巧 以確保從示波器上觀測的噪聲值 儘可能地準確 第一個技巧與示波器的探針有關 大部分的示波器探針都是 10 倍放大的 這意味着在這個探針上 有一個 10 倍衰減的衰減器 它會使 noise floor 噪底 衰減 10 倍 所以在測量中不要採用這種類型的探針 而是採用無衰減器的探針 將信號直接接連至示波器 可以得到 10 倍更優的噪底 在噪聲測量之前 檢查測量儀器的噪底 對於示波器來說 通常將 BNC 短接帽 BNC shorting cap 接在示波器的輸入端來檢查其噪底 大部分示波器的帶寬 會比所需測量的系統的帶寬大很多 比如說 您可能會 用一個 400MHz 帶寬的示波器 去觀測一個 100kHz 的運放的噪聲 這麼做所帶來的問題 是示波器本身的噪底中 包含了很多與本測量無關的高頻噪聲 大部分示波器帶有帶寬限制功能 它會顯著地縮小帶寬 從而降低示波器本身的噪底 1/f noise （1/f 噪聲） 通常測量 0.1 赫茲 到 10 赫茲的帶寬範圍 這麼做需要一個直流耦合 dc coupled 的數字示波器 將其時間軸設置地非常大 典型值是 1 秒/格 在 1/f 噪聲測量中 確保示波器是設置爲直流耦合的 這一點非常重要 因爲通常示波器內部的交流耦合 ac coupling 它的電路 採用 60 赫茲的高通濾波器 它會將 flicker noise 閃爍噪聲 或者 1/f 噪聲過濾掉 對於 broadband noise 寬帶噪聲的測量 可以採用交流耦合 交流耦合還可以消除直流偏置 從而實現最好的測量範圍

這裏展示了在三種不同的設置下 測量的數字示波器的噪底 右邊的配置是最差的 其噪底是 8mVpp 這個配置採用了 10 倍放大的探針 示波器的帶寬 也被設置成全帶寬 400MHz 通過將 10 倍放大的探針 替換成 BNC 直接連接 或 1 倍放大的探針 噪底會有顯著的改善 這一替換能有效地降低噪底 10 倍 如中間那一幅圖所示 注意到其垂直的刻度 已經從 10mV/Div 變成了 1mV/Div 最底部的噪底出現在採用 BNC 連接 並且開啓了帶寬限制功能的配置中 如左邊的圖所示 在這個示例中 將帶寬限制到 20MHz 將會使噪底從 0.8mV 降到 0.2mV 甚至更低

第八部分：
在本次課程中 我們將深入的討論 1/f 噪聲 或者閃爍噪聲的話題 具體的說 我們將討論大多數運放數據表中 所示的 0.1Hz 到 10Hz 的噪聲圖 我們將介紹這些圖是如何生成的 並解釋它們的含義 我們還將討論標準運放 和零漂移運放在長期噪聲測量中的差異

這個電路說明了 用於測量 0.1Hz 到 10Hz 的 噪聲圖的常用測試設備 被測設備通常被稱爲 DUT 一般連接成高增益的電路 以增加噪聲的幅度 使其可以方便地被示波器測得 測試電路包括三個有源濾波器 有源濾波器的第一級 是一個增益爲 10 的 0.1Hz 的高通濾波器 有源濾波器的第二級 是一個增益爲10 的 10Hz 的低通濾波器 有源濾波器的第三級 是另一個增益爲 1 的 10Hz 的低通濾波器 這個系統的整體增益非常高 達到了 10 萬V/V 或 100dB 合併後的濾波器響應 是一個 0.1Hz 的二階高通濾波器 和一個 10Hz 的四階低通濾波器 我們的目標是得到一個 0.1Hz 到 10Hz 的磚牆帶通濾波器 儘管這個濾波器 不是真正的磚牆式的濾波器 它已經足夠接近以獲得所需要的效果 這個電路已經文檔化 成爲一個免費的 TI 精密設計 關於這個設計的更多的信息 以及相關的鏈接 會在本次課程的最後給出

需要注意的是 濾波器中使用的運算放大器的類型 會影響噪底 因爲只有一些放大器 是爲了低噪聲的性能而進行優化的 我們如何確定哪些放大器 將最適合這種應用呢 讓我們來考慮一些可選的芯片 OPA227 是一款低噪聲的 雙極性運算放大器 直觀的看 它似乎是最佳的選擇 因爲它的電壓噪聲很低 但是這個運放的電流噪聲是相對比較高的 特別是在非常低的頻率的時候 在本應用中輸入阻抗會比較高 因此電流噪聲可能帶來比較明顯的影響 OPA132 的電壓噪聲比 OPA227 的高 但是它的電流噪聲相對比較低 OPA735 的電流和電壓噪聲都相對比較高 但它是一個 auto zero 自穩零的運放 在後續的課程中 我們將對這一運放進行介紹 出人意料的是如左上角所示 採用 OPA227 時的噪聲是最差的 這主要是因爲運放的大電流噪聲 經過大的輸入阻抗後 被轉換成了一個大的電壓噪聲 如果是針對低輸入阻抗的應用 OPA227 將可能是最好的選擇 在另一方面 由於 OPA132 是 CMOS 運放 因此它的電流噪聲非常低 而且 OPA132 的電壓噪聲也相當不錯 採用 OPA132 時的噪底有兩張圖表示。將電路放置於鋼板油漆罐這一無噪聲 而且熱穩定的環境的時候 噪聲性能是非常好的 然而將電路放置於自由空氣中的時候 噪聲顯著地增加了如右下角所示 這並不是由內部 或外部噪聲的增加所引起的 而是由 Input Offset Voltage 或者 Vos 輸入失調電壓的溫漂而引起的 因爲運算放大器的溫度 在自由空氣中是變化的 即使是一兩度的溫度變化 也會導致巨大的失調電壓 特別是在高增益的電路中 最後我們考慮一個運放 OPA735 它的電流噪聲相對比較低 但是電壓噪聲卻是三個運放中最高的 然而這個運放的 輸入失調電壓的溫漂非常低 所以它不會受環境溫度變化的影響 其結果如左下圖所示 因此在這個示例中 整體來看 OPA735 是最好的選擇

最後讓我們從時域上觀察零漂移運放 在不同的觀察時間長度內 零漂移運放的總噪聲 幾乎都保持在一個固定值上 上圖中的波形說明 在 OPA333 在 10 萬秒 或者說 10μHz 內的總噪聲 上限截止頻率是 10Hz 噪聲帶寬是從 10μHz 到 10Hz 在這個時間段內的 總噪聲的有效值是 0.173uV 如果您選中其中任何一小段時間 其總噪聲的有效值還會是一樣的 在這裏還給出了在其中的十秒內的噪聲圖 其總噪聲的有效值依然是 0.173uV 這個示例中的十秒取自於初始時刻 但是從任一時刻開始取十秒 都會有相同的總噪聲值

正如之前所述 用於低頻噪聲測試的 0.1Hz 到 10Hz 的 濾波器電路作爲 TI 精準參考設計 是可以免費獲取的 詳細的設計文檔 讓您充分的理解這個電路設計的原理 仿真以及測試 電路的原理圖 pcb 板圖以及物料清單也一併提供 以便於您親自搭建測試這個電路