【2019杭電多校訓練賽】HDU6614 / 1001-AND Minimum Spanning Tree 題解（最小生成樹）

原題鏈接：HDU6614 / 1001-AND Minimum Spanning Tree

題解

講一下這一題的思路：
由於題目中所給的數字是從1-n，那麼根據題意，我們可以列一個表格：

n	1	2	3	4	5	6	7	8
二進制	1	10	11	100	101	110	111	1000

從列表中我們不難看出規律，只有2^n-1的時候需要&2ⁿ得到最小值0。
所以，只要n != 2^n-1的時候結果就是0，n == 2^n-1時就&1，結果爲1。

代碼

附上c++代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[220000];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);//這句話是禁用緩衝區，可以讓cin,cout和scanf或者printf一樣快
	int ncase;
	for (cin >> ncase; ncase--; ) {
		int n; cin >> n;
		memset(f, 0, sizeof(int) * (n + 1));
		int ans = 0;
		for (int r = 1; r <= n; r *= 2) {
			for (int i = r - 1; i <= n; i += 2 * r) if (i > 1 && !f[i]) f[i] = r;//利用循環將末尾1數量相同的但是前面不同的節點連接
		}//利用循環將末尾爲不同長度的1的節點連接
		if (!f[n]) f[n] = 1, ans++;
		cout << ans << endl;
		for (int i = 2; i <= n; i++) cout << f[i] << " \n"[i == n];//i==n時輸出換行符
	}
	return 0;
}