hdu 1848 Fibonacci again and again （博弈論）

Problem Description

任何一個大學生對菲波那契數列(Fibonacci numbers)應該都不會陌生，它是這樣定義的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契數列。
在HDOJ上有不少相關的題目，比如1005 Fibonacci again就是曾經的浙江省賽題。
今天，又一個關於Fibonacci的題目出現了，它是一個小遊戲，定義如下：
1、 這是一個二人遊戲;
2、 一共有3堆石子，數量分別是m, n, p個；
3、 兩人輪流走;
4、 每走一步可以選擇任意一堆石子，然後取走f個；
5、 f只能是菲波那契數列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等數量）；
6、 最先取光所有石子的人爲勝者；

假設雙方都使用最優策略，請判斷先手的人會贏還是後手的人會贏。

Input

輸入數據包含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含3個整數m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0則表示輸入結束。

Output

如果先手的人能贏，請輸出“Fibo”，否則請輸出“Nacci”，每個實例的輸出佔一行。

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci

題解

非常基礎的sg博弈論，只需要先預處理出能走的步數再預處理出sg函數，就能直接調用了。

題目

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m, p, f[45], Hash[1010], sg[1010];

void getf() {
    f[1] = 1, f[2] = 1;
    for(int i = 3; i <= 40; i ++)
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}

void getsg() {
    sg[0] = 0;
    for(register int i = 1; i <= 1000; i ++) {
        memset(Hash, 0, sizeof(Hash));
        for(int j = 1; f[j] <= i; j ++)
            Hash[sg[i - f[j]]] = 1;
        for(int j = 0; j <= i; j ++)
            if(! Hash[j]) {
                sg[i] = j;
                break;
            }
    }
}

int main() {
    getf(); getsg();
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &p) && (n + m + p)) {
        if(sg[n] ^ sg[m] ^ sg[p])
            printf("Fibo\n");
        else printf("Nacci\n");
    }
    return 0;
}