劍指offer：變態蛙跳臺階 - 一看圖就秒懂的二叉樹解法，一行代碼

題目：

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。劍指offer該題目鏈接

解題方案：

1. 簡易二叉樹理解法：
   
2. 數學推導法：
   因爲n級臺階，第一步有n種跳法：跳1級、跳2級、到跳n級
   跳1級，剩下n-1級，則剩下跳法是f(n-1)
   跳2級，剩下n-2級，則剩下跳法是f(n-2)
   所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
   因爲f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
   所以f(n)=2*f(n-1)
   然後求解這個無窮級數的和，正確答案應該是：每次至少跳一個，至多跳n個，一共有f(n)=2n-1種跳法

代碼

class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        return 2**(number-1)