2018年力扣高頻算法面試題9樹

二叉搜索樹中第K小的元素

給定一個二叉搜索樹，編寫一個函數 kthSmallest 來查找其中第 k個最小的元素。
假設 k 總是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索樹元素個數。
進階：如果二叉搜索樹經常被修改（插入/刪除操作）並且你需要頻繁地查找第 k 小的值，你將如何優化 kthSmallest 函數？
解題思路：利用find記錄是否找到結果，來提前終止遍歷過程, https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst/solution/c-zhong-xu-bian-li-ti-jie-by-da-li-wang/ 。

爲了解決這個問題，可以使用 BST 的特性：BST 的中序遍歷是升序序列。

class Solution {
public:
    int res=-1;
    void dfs(TreeNode* root, bool& find, int& i, int k) {
        if (root == NULL || find) return;
        dfs(root->left, find, i, k);
        if (++i == k) {
            res = root->val;
            find = true;
            return;
        }
        dfs(root->right, find, i, k);
    }
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        bool find = false;
        int i = 0;
        dfs(root,find, i, k);
        return res;
    }
};

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補充：

路徑總和

給定一個二叉樹和一個目標和，判斷該樹中是否存在根節點到葉子節點的路徑，這條路徑上所有節點值相加等於目標和。
解答：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum/solution/lu-jing-zong-he-by-leetcode/
最直接的方法就是利用遞歸，遍歷整棵樹：如果當前節點不是葉子，對它的所有孩子節點，遞歸調用 hasPathSum 函數，其中 sum 值減去當前節點的權值；如果當前節點是葉子，檢查 sum 值是否爲 0，也就是是否找到了給定的目標和。

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root==NULL)return false;
        sum-=root->val;
        if(root->left==NULL && root->right==NULL)return sum==0;
        return hasPathSum(root->left,sum)||hasPathSum(root->right,sum);
    }
};

翻轉二叉樹

翻轉一棵二叉樹。

方法一：遞歸

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)return root;
        TreeNode* right=invertTree(root->right);
        TreeNode* left=invertTree(root->left);
        root->right=left;
        root->left=right;
        return root;
    }
};

方法二：迭代
我們需要交換樹中所有節點的左孩子和右孩子。因此可以創一個隊列來存儲所有左孩子和右孩子還沒有被交換過的節點。開始的時候，只有根節點在這個隊列裏面。只要這個隊列不空，就一直從隊列中出隊節點，然後互換這個節點的左右孩子節點，接着再把孩子節點入隊到隊列，對於其中的空節點不需要加入隊列。最終隊列一定會空，這時候所有節點的孩子節點都被互換過了，直接返回最初的根節點就可以了。

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/invert-binary-tree/solution/fan-zhuan-er-cha-shu-by-leetcode/

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)return root;
        queue<TreeNode*>q;
        q.push(root);
        while(!q.empty())
        {
            TreeNode* head=q.front();
            q.pop();
            TreeNode* tmp=head->left;
            head->left=head->right;
            head->right=tmp;
            if(head->left)q.push(head->left);
            if(head->right)q.push(head->right);
        }
        return root;
    }
};